Preview

Информатика и образование

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

ВАРИАНТЫ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ В ОБУЧЕНИИ УГЛУБЛЕННЫМ РАЗДЕЛАМ МАТЕМАТИКИ

https://doi.org/10.32517/0234-0453-2019-34-1-50-55

Полный текст:

Аннотация

В статье рассматриваются возможные пути использования компьютеров для обучения сложным разделам математики, традиционно относящимся к программам высшей школы: элементам математического анализа, элементам теории чисел и абстрактной алгебры. Использование компьютерных технологий может помочь также осуществить такие методы, как генетический подход и использование различных способов представления изучаемых объектов в образовании. Согласно культурно-исторической теории Л. С. Выготского, компьютерные технологии можно рассматривать как инструмент для формирования понятий в процессе обучения. Наиболее приспособлены для обучения высшей математике такие системы компьютерной алгебры, как Maple и Mathematica, а также различные системы динамической геометрии. Показаны возможности программы Geogebra для работы с функциями на начальных этапах вузовских курсов математического анализа, в частности, для работы с понятиями пределов и производных функций.

Об авторах

И. С. Сафуанов
Московский городской педагогический университет
Россия

Сафуанов Ильдар Суфиянович, доктор пед. наук, профессор, профессор кафедры высшей математики и методики преподавания математики, Институт цифрового образования

129226, Россия, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4, корп. 1



В. А. Чугунов
Московский городской педагогический университет
Россия

Чугунов Владимир Аркадьевич, доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики и методики преподавания математики, Институт цифрового образования

129226, Россия, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4, корп. 1



Список литературы

1. Safuanov I. S., Polikarpov S. A. “Singapurskaya matematika”: shkol’nye uchebniki [“The Singapore mathematics”: school textbooks]. Nizhegorodskoe obrazovanie — Education in Nizhny Novgorod, 2016, no. 1, p. 32–39. (In Russian.)

2. Safuanov I. S., Atanasyan S. L. Matematicheskoe obrazovanie v Singapure: traditsii i innovatsii [Mathematical education in Singapore: traditions and innovations]. Nauka i shkola — Science and School, 2016, no. 3, p. 38–44. (In Russian.)

3. OECD. Students, computers and learning: making the connection. PISA, OECD Publishing, 2015. 204 p. Available at: https://www.oecd-ilibrary.org/education/studentscomputers-and-learning_9789264239555-en

4. Davis P., Hersh R., Marchisotto E. The companion guide to the Mathematical Experience Study Edition. Boston, Birkhäuser Boston Inc., 1995.

5. Tall D.A graphical approach to integration and the fundamental theorem. Mathematics Teaching. 1986, vol. 113, p. 48–51. Available at: https://www.researchgate.net/profile/David_Tall/publication/37143301_A_graphical_approach_to_integration_and_the_fundamental_theorem/links/546ded930cf2cd737995911e/A-graphicalapproach-to-integration-and-the-fundamental-theorem.pdf?origin=publication_detail

6. Li L., Tall D.Constructing different concept images of sequences & limits by programming. Proc. 17th Conf. of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. University of Tsukuba, 1993, vol. 2, p. 41–48. Available at: https://pdfs.semanticscholar.org/f18e/22b508ef195f4e4ea3ccfb515aec7215c271.pdf

7. Yerushalmi M., Schwartz J. L. The geometric supposer. Pleasantsville (NY): Sunburst Communications Inc., 1985.

8. Yerushalmi M., Shternberg B. The algebra sketchbook. Tel-Aviv, Israel: Center for Educational Technology, 1993.

9. Kaput J. J., Roschelle J.Deepening the impact of technology beyond assistance with traditional formalisms in order to democratize access to ideas underlying calculus. Proc. 21st Conf. of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. University of Helsinki Lahti Research and Training Centre, 1997, vol. 1, p. 105–114. Available at: https://www.researchgate.net/publication/267223379_Deepening_the_Impact_of_Technology_Beyond_Assistance_with_Traditional_Formalisms_In_Order_to_Democratize_Access_to_Ideas_Underlying_Calculus

10. Dubinsky E., Leron U. Learning abstract algebra with ISETL. New York, Springer-Verlag New York, 1994. 248 p.

11. Leron U., Dubinsky E. An abstract algebra story. American Mathematical Monthly, 1995, vol. 102, no. 3, p. 227–242.

12. Sierpinska A., Trgalova J., Hillel J., Dreyfus T. Teaching and learning linear algebra with Cabri. Proc. 23rd Conf. of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Israel Institute of Technology, 1999, vol. 1, p. 119–134. Available at: https://eric.ed.gov/?id=ED436403

13. Tall D. Information technology and mathematics education: enthusiasms, possibilities and realities. Proc. 8th International Congress on Mathematical Education. Thales, S.A.E.M., 1999. 539 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/246473139_Information_Technology_and_Mathematics_Education_Enthusiasms_Possibilities_and_Realities

14. Vygotsky L. S. Myshlenie i rech’ [Thinking and speaking]. Moscow, Labirint, 1999. 352 p. (In Russian.) Available at: http://www.bim-bad.ru/docs/vygotsky_myshlenije_i_rech.pdf

15. Leontyev A. N. Obshhee ponyatie o deyatel’nosti [General concept of activity]. Khrestomatiya po psikhologii — Textbook on psychology, Moscow, Prosveshhenie, 1977, p. 206–214. (In Russian.)

16. Leontyev A. N. Problemy razvitiya psikhiki [Problems of mental development]. Moscow, MGU, 1981, 584 p. (In Russian.)

17. Safuanov I. S. The genetic approach to the teaching of algebra at universities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2005, vol. 36, no. 2–3, p. 255–268. Available at: https://www.researchgate.net/publication/250891675_The_genetic_approach_to_the_teaching_of_algebra_at_universities

18. Safuanov I. S. Otkrytyj podkhod k obucheniyu matematike [An open approach to learning mathematics]. Universitety v sisteme poiska i podderzhki matematicheski odarennykh detej i molodezhi: Materialy I Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferentsii [Proc. 1st All-Rus. Scientific Practical Conf.]. Maykop, Adyghe State University, 2015, p. 126–130. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=25510652

19. Safuanov I. S. Teoriya i praktika prepodavaniya matematicheskikh distsiplin v pedagogicheskikh institutakh [Theory and practice of teaching mathematics in pedagogical institutes]. Ufa, Magrifat, 1999, 106 p. (In Russian.)

20. Gromova Y. V., Safuanov I. S. Primenenie komp’yuternoj matematicheskoj programmy Geogebra v obuchenii ponyatiyu funktsii [Implementation of Geogebra courseware in teaching the concept of mathematical function]. Obrazovanie i nauka — The Education and Science Journal, 2014, no. 4, p. 113–131. (In Russian.) Available at: https://www.edscience.ru/jour/article/view/330

21. Bruner J. Psikhologiya poznaniya. Za predelami neposredstvennoj informatsii [Psychology of knowledge. Outside immediate information]. Moscow, Progress, 1977. 413 p. (In Russian.)

22. Kholodnaya M. A. Psikhologiya intellekta: paradoksy issledovaniya [Psychology of intellect: paradoxes of research]. Moscow, Bars, 1996. 391 p. (In Russian.)

23. Dubinsky E. Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. Advanced mathematical thinking. Dorfrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991, p. 95–123. Available at: http://www.math.wisc.edu/~wilson/Courses/Math903/ReflectiveAbstraction.pdf

24. Gromova E. V., Safuanov I. S. Obuchenie ponyatiyu funktsii v osnovnoj shkole s pomoshh’yu komp’yuternykh tekhnologij [Teaching of the concept of function at comprehensive school with the use of computer technologies]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: Informatika i informatizatsiya obrazovaniya — Vestnik of Moscow City University. Series “Informatics and Informatization of Education”, 2013, no. 1, p. 91–98. (In Russian.)

25. Mordkovich A. G. Аlgebra i nachala matematicheskogo analiza [Algebra and elements of calculus]. Moscow, Mnemozina, 2013, part 1, 405 p. (In Russian.)


Для цитирования:


Сафуанов И.С., Чугунов В.А. ВАРИАНТЫ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ В ОБУЧЕНИИ УГЛУБЛЕННЫМ РАЗДЕЛАМ МАТЕМАТИКИ. Информатика и образование. 2019;(1):50-55. https://doi.org/10.32517/0234-0453-2019-34-1-50-55

For citation:


Safuanov I.S., Chugunov V.A. WAYS OF USE OF COMPUTER ALGEBRA SYSTEMS IN THE TEACHING OF ADVANCED SECTIONS OF MATHEMATICS. Informatics and education. 2019;(1):50-55. https://doi.org/10.32517/0234-0453-2019-34-1-50-55

Просмотров: 75


ISSN 0234-0453 (Print)
ISSN 2658-7769 (Online)