infojournalИнформатика и образованиеInformatics and education0234-04532658-7769Publishing House Education and Informatics10.32517/0234-0453-2023-38-5-65-77infojournal-995Research ArticleПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТPEDAGOGICAL EXPERIENCEПовышение эффективности обучения студентов с помощью онлайн-тренажера для решения задач безусловной оптимизацииImproving student learning efficiency using an online simulator for solving unconditional optimization problemshttps://orcid.org/0009-0001-7394-2942РомановаЕ. С.RomanovaE. S.

Романова Екатерина Сергеевна, учитель информатики; магистрант направления подготовки «Прикладная математика и информатика», профиль «Интеллектуальный анализ данных», кафедра физики и прикладной математики, факультет информационных технологий и радиоэлектроники

с. Большое Окулово, г. о. Навашинский, Нижегородская область

г. Муром, Владимирская область

Ekaterina S. Romanova, Informatics Teacher; a master student of the educational program “Applied Mathematics and Informatics”, profile “Data Intellectual Analysis”, the Department of Physics and Applied Mathematics, Faculty of Information Technologies and Radioelectronics

Bolshoe Okulovo, Navashinsky Urban District, Nizhny Novgorod Region

Murom, Vladimir Region

katerina_140900@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7379-6933РыжковаМ. Н.RyzhkovaM. N.

Рыжкова Мария Николаевна, канд. тех. наук, доцент, доцент кафедры физики и прикладной математики, факультет информационных технологий и радиоэлектроники

г. Муром, Владимирская область

Marya N. Ryzhkova, Candidate of Sciences (Engineering),Docent, Associate Professor at the Department of Physics and Applied Mathematics, Faculty of Information Technologies and Radioelectronics

Murom, Vladimir Region

masmash@mail.ruБольшеокуловская средняя школа; Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича СтолетовыхРоссияBolsheokulovskaya School; Murom branch of the Vladimir State UniversityRussian FederationМуромский институт (филиал) Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича СтолетовыхРоссияMurom branch of the Vladimir State UniversityRussian Federation2023171120233856577Copyright © Романова Е.С., Рыжкова М.Н., 20232023Романова Е.С., Рыжкова М.Н.Romanova E.S., Ryzhkova M.N.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://info.infojournal.ru/jour/article/view/995

В статье представлен процесс разработки онлайн-тренажера для решения задач безусловной оптимизации с помощью языка программирования Python и фреймворка Flask. Рассмотрены функциональные требования к тренажеру как к информационной системе. В ходе исследования созданы модели, ее описывающие, а также построены алгоритмы ее работы. В тренажере воспроизведен процесс пошагового обучения двум методам нахождения экстремума функции двух переменных: метод поиска стационарной точки и метод Ньютона. В статье рассмотрен процесс разработки и тестирования тренажера.

Тестирование онлайн-тренажера было проведено на базе Муромского института (филиала) ФГБОУ ВО ≪Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых≫ в рамках дисциплины ≪Теория принятия решений≫. Оно подтвердило, что тренажер позволяет закрепить изученный материал, приобрести навыки решения задач по нахождению экстремума функции двух переменных, отследить ошибки в ходе решения и увидеть результаты проверки решения задач. Тренажер генерирует уравнения по шаблонам, что приводит к высокой вариативности заданий для учащихся. При этом программа способна в автоматическом режиме пошагово проверять решение задачи студентом, что снижает рутинную нагрузку на преподавателя в части проверки решений.

The article describes the process of developing an online simulator for solving uconditional optimization problems using the Python programming language and the Flask framework. The functional requirements for the simulator as an information system are considered. In the course of the research models describing the system were created and algorithms of its operation were built. The simulator reproduces the process of step-by-step training of two methods for finding the extremum of a function of two variables — the method of finding a stationary point and the Newton’s method. The article considers the process of developing and testing an online simulator.

Testing of the online simulator was carried out on the basis of Murom Institute (branch) of the Vladimir State University within the discipline “Decision Theory”. The test confirmed that the simulator allows to consolidate the studied material, to acquire skills in solving problems on finding the extremum of a function of two variables, to track errors in the course of solving and to see the results of checking the solution of problems. The simulator generates equations by templates, which leads to a high variability of tasks for students. At the same time, the program can automatically step by step check the solution of the problem by the student, which leads to a decrease in the routine workload on the teacher in terms of checking solutions.

онлайн-тренажербезусловная оптимизацияэкстремум функцииPythonFlaskметод Ньютонаметод поиска стационарной точкиonline simulatorunconditional optimizationfunction extremumPythonFlaskNewton’s methodstationary point search methodReferencesРанних В. Н. Электронный практикум как дидактическое средство повышения качества обучения в вузе. Известия Тульского государственного университета. Гуманитарные науки. 2013;(3-2):280–285. EDN: RVMCOX.Rannikh V. N. Electronic workshop as a didactic means of improving training in high school. Bulletin of Tula State University. Humanities. 2013;(3-2):280–285. (In Russian.) EDN: RVMCOX.Ранних В. Н. Роль виртуального лабораторного практикума в улучшении когнитивных и мотивационных показателей обучения в вузе. Известия Тульского государственного университета. Гуманитарные науки. 2014:(4-2):205–210. EDN: TVWVJR.RannikhV. N. The role of virtual laboratory workshops in improving cognitive and motivational training in high school indicators. Bulletin of Tula State University. Humanities. 2014:(4-2):205–210. (In Russian.) EDN: TVWVJR.Закирова Э. И. Использование виртуальных лабораторных практикумов в образовательном процессе технического вуза. Дискуссия. 2015;(7(59)):122–126. EDN: UIXYYF.Zakirova E. I. Using virtual laboratory workshops in the educational process of a technical university. Discussion. 2015;(7(59)):122–126. (In Russian.) EDN: UIXYYF.Портнов Ю. А., Мальшакова И. Л. Организация лабораторных работ в условиях дистанционного обучения. Проблемы современного образования. 2021;(3):218–226. EDN: OMFWYQ. DOI: 10.31862/2218-8711-2021-3-218-226.Portnov Yu. A., Malshakova I. L. Organizing laboratory classes in the context of distance learning. Problems of Modern Education. 2021;(3):218–226. (In Russian.) EDN: OMFWYQ. DOI: 10.31862/2218-8711-2021-3-218-226.Бодряков В.Ю., Быков А. А. Цифровые лабораторные работы по математике как современный инструмент формирования обучающегося-исследователя. Педагогическое образование в России. 2022;(3):148–159. EDN: WJLXUU.Bodryakov V. Yu., Bykov A. A. Digital mathematical laboratory works as a modern tool for forming the studentresearcher. Pedagogical Education in Russia. 2022;(3):148– 159. (In Russian.) EDN: WJLXUU.Юлукова С. З. Применение виртуальной математической лаборатории на уроках геометрии. Информация и образование: границы коммуникаций. Материалы X Международной научно-практической конференции INFO’18. Горно-Алтайск: Горно-Алтайский государственный университет; 2018;(10(18)):188–190. EDN: XVXZKX.Yulukova S. Z. Applications of virtual mathematical laboratory at geometry lessons. Information and Education: Boundaries of Communications. Proc. of X Int. Scientific and Practical Conf. INFO’18. Gorno-Altaisk, Gorno-Altaisk State University; 2018;(10(18)):188–190. (In Russian.) EDN: XVXZKX.Шабанова М. В., Овчинникова Р. П., Ястребов А. В. и др. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение: коллективная монография. М.: Издательский дом «Академия естествознания»; 2016. 300 с. EDN: WASRVL. DOI: 10.17513/np.141.Shabanova M. V., Ovchinnikova R. P., Yastrebov A. V. et al. Experimental mathematics at school. Research training: A collective monograph. Moscow, Publishing House “Akademija Estestvoznanija”; 2016. 300 p. (In Russian.) EDN: WASRVL. DOI: 10.17513/np.141.Савкина Т. А., Вайда О. В., Зальцман Е. Г., Штанговец Е. С. Виртуальный лабораторный практикум. Решетневские чтения. Материалы XIV Международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф.Решетнева. Красноярск; 2013;2:506–507. EDN: SJCPBJ.Savkina T. A., Vada O. V., Zaltsman E. G., Shtangovets E. S. Virtual laboratory practice. Reshetnev Readings. Proc. XIV Int. Scientific and Practical Conf., Dedicated to the Memory of the General Designer of Rocket and Space Systems AcademicianM.F.Reshetnev. Krasnoyarsk; 2013;2:506–507. (In Russian.) EDN: SJCPBJ.Сидорова Е. Н. Виртуальная лаборатория как метод обучения математике. Инновационное развитие профессионального образования. 2019;(3(23)):43–48. EDN: RDJPDG.Sidorova E. N. Virtual laboratory as a method of teaching mathematics. Innovative Development of Vocational Education. 2019;(3(23)):43–48. (In Russian.) EDN: RDJPDG.Фомичева Е. Е. Выполнение лабораторных работ в условиях дистанционного обучения. Современное образование: содержание, технологии, качество. Материалы XXVII международной научно-методической конференции. СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»; 2021;1:207– 208. EDN: PCUGCA.Fomicheva E. E. Laboratory classes in the context of distance learning. Modern Education: Content, Technologies, Quality. Proc. XXVII Int. Scientific and Methodological Conf. Saint Petersburg, Saint Petersburg Electrotechnical University (“LETI”); 2021;1:207–208. (In Russian.) EDN: PCUGCA.Фомичева Е. Е. Виртуальные лабораторные работы в дистанционном обучении физике. Мир науки, культуры, образования. 2022;(1(92)):64–69. EDN: QIPDHH. DOI: 10.24412/1991-5497-2022-192-64-69.Fomicheva E. E. Virtual laboratory classes in distance learning physics. Mir Nauki, Kul’tury, Obrazovaniya. 2022;(1(92)):64–69. (In Russian.) EDN: QIPDHH. DOI: 10.24412/1991-5497-2022-192-64-69.Пец А. В. Цифровые лаборатории как когнитивный метод обучения. Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. Педагогические и психологические науки. 2008;(11):81–84. EDN: JWPAGR.Pets A. V. Digital laboratories as the cognitive method of training. Bulletin of the Immanuel Kant Russian Federal University. Pedagogical and Psychological Sciences. 2008;(11):81–84. (In Russian.) EDN: JWPAGR.Никулина Т. В., Стариченко Е. Б. Виртуальные образовательные лаборатории: принципы и возможности. Педагогическое образование в России. 2016;(7):62–66. EDN: UEQOXE. DOI: 10.26170/po16-07-09.Nikulina T. V., Starichenko Ye. B. Virtual educational laboratories principles and opportunities. Pedagogical Education in Russia. 2016;(7):62–66. (In Russian.) EDN: UEQOXE. DOI: 10.26170/po16-07-09.Рыжкова М. Н., Титаренко Д. Ю. Использование виртуальных лабораторных работ при освоении курса физики в процессе обучения студентов радиотехнического профиля. Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2022;(3(47)):76–83. EDN: AKLIXB. DOI: 10.24412/2221-2574-2022-3-76-83.Ryzhkova M. N., Titarenko D. U. The use of virtual laboratory works in mastering the physics course when training radio engineering students. Radio Engineering and Telecommunication Systems. 2022;(3(47)):76–83. (In Russian.) EDN: AKLIXB. DOI: 10.24412/2221-2574-2022-3-76-83.Попцов А. В. Опыт разработки и применения информационных технологий в лабораторном практикуме специальных физико-математических дисциплин. Информационные технологии в обеспечении федеральных государственных образовательных стандартов. Материалы Международной научно-практической конференции. Елец: Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина; 2014;1:66–73. EDN: SNEMVB.PoptsovA.V. Experience in the development and application of information technologies in the laboratory practice of special physical and mathematical disciplines. Information Technologies in the Provision of Federal State Educational Standards. Proc. of Int. Scientific and Practical Conf. Yelets, Bunin Yelets State University; 2014;1:66–73. (In Russian.) EDN: SNEMVB.Чиркова Л. Н., Чиркова В. В., Чиркова М. В. Виртуальная информационно-образовательная лаборатория как средство воспитания творческой личности. Обучение и воспитание: методики и практика. 2015;(21):39–44. EDN: UBGAAR.Chirkova L. N., Chirkova V. V., ChirkovaM. V. Virtual information and educational laboratory as a means of educating a creative personality. Training and Education: Methods and Practice. 2015;(21):39–44. (In Russian.) EDN: UBGAAR.Михайлова И. Г. Использование MS Excel при обучении решению задач оптимизации. Проблемы и перспективы развития образования в России. 2013;(18):108–111. EDN: RINJFR.MikhailovaI. G. Using MS Excel in teaching optimization problem solving. Problems and Prospects for the Development of Education in Russia. 2013;(18):108–111. (In Russian.) EDN: RINJFR.Болотский А. В., Бельдягина Е.Ю., Губанова О.М. Использование современных информационных технологий для решения оптимизационных задач при подготовке будущих специалистов. Вестник Пензенского государственного университета. 2019;(2(26)):3–9. EDN: UOGRBW.Bolotsky A. V., Beldyagina E. Yu., Gubanova O. M. The use of modern information technologies for solving optimization problems in the preparation of future specialists. Vestnik of Penza State University. 2019;(2(26)):3–9. (In Russian.) EDN: UOGRBW.Ефимчик Е. А. Виртуальная лаборатория для проверки навыков проведения операций над множествами. Проблемы и перспективы развития образования в России. 2013;(18):102–108. EDN: RINJFH.Efimchik E. A. Virtual laboratory for testing the skills of performing operations on sets. Problems and Prospects for the Development of Education in Russia. 2013;(18):102–108. (In Russian.) EDN: RINJFH.Аверина Е. С. Разработка функциональной модели онлайн-тренажера для решения задач безусловной оптимизации. Научный потенциал молодежи — будущее России. XIV Всероссийские научные Зворыкинские чтения: сборник тезисов докладов Всероссийской межвузовской научной конференции. Муром: Муромский институт Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых; 2022:526–528. Режим доступа: https://www.mivlgu.ru/conf/molodezh2022/pdf/sec14/sec14_pap8.pdfAverina E. S. Development of a functional model of an online simulator for solving problems of unconditional optimization. The Scientific Potential of Youth— the Future of Russia. XIV All-Russian Scientific Zworykin Readings:Collection of Abstracts of Reports of the All-Russian Interuniversity Sci. Conf. Murom, Murom branch of Vladimir State University; 2022:526–528. (In Russian.) Available at: https://www.mivlgu.ru/conf/molodezh2022/pdf/sec14/sec14_pap8.pdf

The authors declare that there are no conflicts of interest present.