infojournalИнформатика и образованиеInformatics and education0234-04532658-7769Publishing House Education and Informatics10.32517/0234-0453-2022-37-5-76-86infojournal-877Research ArticleПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТPEDAGOGICAL EXPERIENCEМатематическое моделирование компетентностно-ориентированного подхода к обучению на основе теории нечетких множествMathematical modeling of the competency-based approach in education based on the theory of fuzzy setshttps://orcid.org/0000-0003-3743-6513КрамаровС. О.KramarovS. O.

Крамаров Сергей Олегович, доктор физ.-мат. наук, профессор, советник президента университета; профессор кафедры технологии и профессионально-педагогического образования, Академия психологии и педагогики

г. Москва

г. Ростов-на-Дону

Sergey O. Kramarov, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Professor, Advisor to the President of the University; Professor at the Department of Technology and Vocational Pedagogical Education, Academy of Psychology and Educational Sciences

Moscow

Rostov-on-Don

maoovo@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3306-9528КадомцевМ. И.KadomtsevM. I.

Кадомцев Максим Игоревич, канд. физ.-мат. наук, доцент, и. о. зав. кафедрой «Медиатехнологии», факультет «Медиакоммуникации и мультимедийные технологии»

г. Ростов-на-Дону

Maksim I. Kadomtsev, Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Docent, Acting Head of the Department “Media Technologies”, “Media Communications and Multimedia Technologies” Faculty

Rostov-on-Don

kadomtsev@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4897-4926СахароваЛ. В.SakharovaL. V.

Сахарова Людмила Викторовна, доктор физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры «Медиатехнологии», факультет «Медиакоммуникации и мультимедийные технологии»

г. Ростов-на-Дону

Lyudmila V. Sakharova, Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Docent, Professor at the Department “Media Technologies”, “Media Communications and Multimedia Technologies” Faculty

Rostov-on-Don

L_Sakharova@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6261-9130БочаровА. А.BocharovA. A.

Бочаров Анатолий Анатольевич, научный сотрудник, Южный университет (ИУБиП)

г. Ростов-на-Дону

Anatoly A. Bocharov, Research Fellow

Rostov-on-Don

a.a.bocharov1980@gmail.comМИРЭА — Российский технологический университет; Южный федеральный университетРоссияMIREA — Russian Technological University; Southern Federal UniversityRussian FederationДонской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian FederationЮжный университет (ИУБиП)РоссияSouthern University (IMBL)Russian Federation2022120120233757686Copyright © Крамаров С.О., Кадомцев М.И., Сахарова Л.В., Бочаров А.А., 20232023Крамаров С.О., Кадомцев М.И., Сахарова Л.В., Бочаров А.А.Kramarov S.O., Kadomtsev M.I., Sakharova L.V., Bocharov A.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://info.infojournal.ru/jour/article/view/877

В статье рассмотрен нечетко-множественный подход к моделированию компетентностно-ориентированного подхода к обучению в техническом вузе. Разработана новая методика оценки уровня сформированности компетенций у студентов на основе результатов аттестации стандартными средствами. Предложенная методика основана на нечетко-множественном агрегировании результатов, полученных при решении студентами различных оценочных заданий.

Оценочные задания выбирались из соответствующих наборов, рекомендованных экспертами для проверки уровня сформированности компетенций, а также отобранных конкретным преподавателем на основе предложенных рекомендаций. В исследовании применен аппарат матричного агрегирования данных на основе системы нечетко-логических выводов — стандартных нечетких многоуровневых [0, 1]-классификаторов, позволяющих учитывать значимость (весомость) различных типов оценочных средств и конкретных заданий.

Разработанный алгоритм позволяет вычислить долю студентов, обладающих соответствующим уровнем освоения компетенций, на каждом из направлений обучения в целом, а также на конкретных специальностях по отдельности. Последующая фаззификация задачи позволяет получить оценки набора, соответствующие пессимистическому, среднеожидаемому и оптимистическому прогнозам, и тем самым решить задачу оптимизации набора в вузы с учетом реальных потребностей кадрового рынка для конкретного региона.

The article considers a fuzzy-set approach to modeling a competency based approach in education at a technical university. A new methodology for assessing the level of formation of students’ competencies based on the results of certification by standard means has been developed. The proposed methodology is based on fuzzy-set aggregation of the results obtained when students solve various assessment tasks. 

Assessment tasks were selected from the appropriate sets recommended by experts to check the level of competency development, as well as selected by a particular teacher based on the proposed recommendations. The study used the apparatus of matrix data aggregation based on a system of fuzzy-logical inferences — standard fuzzy multilevel [0, 1]-classifiers that allow taking into account the significance (weight) of various types of assessment means and specific tasks.

The developed algorithm makes it possible to calculate the proportion of students with the appropriate level of mastery of competencies in each of the areas of study in general, as well as in specific specialties separately. The subsequent fuzzification of the problem makes it possible to obtain recruitment estimates corresponding to the pessimistic, average expected, and optimistic forecasts, and thereby solve the problem of optimizing university recruitment, taking into account the real needs of the personnel market for a particular region.

компетенцииметодика оценкисистема нечетко-логических выводовоценочные средстваcompetenciesassessment methodologysystem of fuzzy-logical conclusionsassessment toolsReferencesЗвонников В. И., Челышкова М. Б., Зорин И. В. Современные подходы к индивидуализации ит оговой аттестации студентов. Профессиональное образование: современные подходы и перспективы развития. М.: Университетская книга; 2019:109–114. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39162407&pff=1Zvonnikov V. I., Chelyshkova M. B., Zorin I. V. Modern approaches to the individualization of the final certification of students. Vocational education: Modern approaches and development prospects. Moscow, University book; 2019:109–114. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39162407&pff=1]Байденко В. И. Компетенции в профессиональном образовании (К освоению компетентностного подхода). Высшее образование в России. 2004;(11):3–13. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/kompetentsii-v-professionalnom-obrazovanii-k-osvoeniyukompetentnostnogo-podhodaBaidenko V. I. Competences in vocational education (To mastering the competency-based approach). Vysshee Obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia. 2004;(11):3– 13. (In Russian.) Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/kompetentsii-v-professionalnom-obrazovanii-kosvoeniyu-kompetentnostnogo-podhoda]Зимняя И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов; 2004. 38 с.Zimnyaya I. A. Key competences as the result-target basis of the competence based approach in education. Moscow, Research Center for Quality Problems in Specialist Training; 2004. 38 p. (In Russian.)]Каспржак А. Г. Исследования PISA как основания для принятия управленческих решений. Тенденции развития образования: проблемы управления. М.: Университетская книга; 2005:244–253.Kasprzhak A. G. PISA studies as a basis for making managerial decisions. Trends in the Development of Education: Problems of Management. Moscow, University book; 2005:244–253. (In Russian.)]Ландшеер В. Концепция «минимальной компетентности». Перспективы: Вопросы образования. 1988;(1):27–34.Landsheer V. The concept of “minimal competence”. Perspectives: Educational Studies. 1988;(1):27–34. (In Russian.)]Маркова А. К. Психологический анализ профессиональной компетентности учителя. Советская педагогика. 1990;(8):82.Markova A. K. Psychological analysis of teacher’s professional competence. Soviet Pedagogy. 1990;(8):82. (In Russian.)]Сахарова Н. С. Категории «компетентность» и «компетенция» в современной образовательной парадигме. Вестник Оренбургского государственного университета. 1999;(3):51–58. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=9290157Sakharova N. S. Categories “competence” and “competency” in the modern educational paradigm. Vestnik of the Orenburg State University. 1999;(3):51–58. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=9290157]Медведев В. П., Татур Ю. Г. Подготовка преподавателя высшей школы: компетентностный подход. Высшее образование в России. 2007;(11):46–56. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/podgotovka-prepodavatelya-vysshey-shkoly-kompetentnostnyy-podhodMedvedev V. P., Tatur Yu. G. Higher school teacher training: Competence based approach. Vysshee Obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia. 2007;(11):46–56. (In Russian.) Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/podgotovka-prepodavatelya-vysshey-shkoly-kompetentnostnyy-podhod]Хуторской А. В. Образовательные компетенции в дидактике и методике личностно-ориентированного обучения. Известия Международной славянской академия образования им. Я. А. Коменского. 2003;(2);167–171.Khutorskoy A. V. Educational competencies in didactics and methodology of student-centered learning. Proceedings of the International Slavic Academy of Education named after I. A. Comenius. 2003;(2);167–171. (In Russian.)]Morcke A. M., Dornan T., Eika B. Outcome (competency) based education: an exploration of its origins, theoretical basis, and empirical evidence. Advances in Health Sciences Education. 2013;18(4):851–863. DOI:10.1007/s10459-012-9405-9Morcke A. M., Dornan T., Eika B. Outcome (competency) based education: an exploration of its origins, theoretical basis, and empirical evidence. Advances in Health Sciences Education. 2013;18(4):851–863. DOI:10.1007/s10459-012-9405-9Jones E. A., Voorhees R. Defining and assessing learning: Exploring competency-based initiatives. Report of the National Postsecondary Education Cooperative Working Group on Competency-Based Initiatives in Postsecondary Education. Washington: National Center for Education Statistics; 2002. 3 p.Jones E. A., Voorhees R. Defining and assessing learning: Exploring competency-based initiatives. Report of the National Postsecondary Education Cooperative Working Group on Competency-Based Initiatives in Postsecondary Education. Washington: National Center for Education Statistics; 2002. 3 p.Bezanilla M. J., Wagenaar R., González Ferreras J. M. Tuning Educational Structures in Europe. Final Report. Pilot project. Phase 1. Learning outcomes: Competences. Universidad de Deusto; 2005. 386 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/317001773_Tuning_Educational_Structures_In_Europe_Final_Report_Pilot_projectPhase_1_Learning_outcomes_CompetencesBezanilla M. J., Wagenaar R., González Ferreras J. M. Tuning Educational Structures in Europe. Final Report. Pilot project. Phase 1. Learning outcomes: Competences. Universidad de Deusto; 2005. 386 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/317001773_Tuning_Educational_Structures_In_Europe_Final_Report_Pilot_projectPhase_1_Learning_outcomes_CompetencesReigeluth C. M., Beatty B. J., Myers R. D. Instructional-design theories and models. Vol. IV: The learner-centered paradigm of education. NY, Routledge; 2016. 10 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/306576609_Instructional-design_theories_and_models_Vol_IV_The_learner-centered_paradigm_of_education_-_Table_of_Contents_Preface_and_unit_forewords_180Reigeluth C. M., Beatty B. J., Myers R. D. Instructional-design theories and models. Vol. IV: The learner-centered paradigm of education. NY, Routledge; 2016. 10 p. Available at: https://www.researchgate.net/publication/306576609_Instructional-design_theories_and_models_Vol_IV_The_learner-centered_paradigm_of_education_-_Table_of_Contents_Preface_and_unit_forewords_180Benson B. K. Scaffolding (Coming to terms). English Journal. 1997;86(7):126–127.Benson B. K. Scaffolding (Coming to terms). English Journal. 1997;86(7):126–127.Evans J. J., Garcia E., Smith M. T., Van Epps A. S., Fosmire M., Matei S. A. An assessment architecture for competency-based learning: Version 1.0. IEEE Frontiers in Education Conference (FIE). October 2015. DOI:10.1109/FIE.2015.7344340Evans J. J., Garcia E., Smith M. T., Van Epps A. S., Fosmire M., Matei S. A. An assessment architecture for competency-based learning: Version 1.0. IEEE Frontiers in Education Conference (FIE). October 2015. DOI:10.1109/FIE.2015.7344340Сорокопуд Ю. В. Система компетенций преподавателя высшей школы в контексте методологических подходов проекта «Tuning Education Programmes in Russian HEIs» («Настройка образовательных программ в российских вузах») и ФГОС ВПО 3-го поколения. Сибирский педагогический журнал. 2009;(10):28–36. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/sistema-kompetentsiy-prepodavatelya-vysshey-shkoly-vkontekste-metodologicheskih-podhodov-proekta-tuningeducation-programmes-in/viewerSorokopud Yu. V. System of competencies high school teacher in the context of methodological approaches project «Tuning Education Programmes in Russian HEIs» («Setting up educational programmes in Russian universities») and standards 3rd generation. Siberian Pedagogical Journal. 2009;(10):28–36. (In Russian.) Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/sistema-kompetentsiy-prepodavatelyavysshey-shkoly-v-kontekste-metodologicheskih-podhodovproekta-tuning-education-programmes-in/viewer]Блинов В. И., Батрова О. Ф., Есенина Е. Ю., Факторович А. А. Концепция оценивания квалификаций. Образование и наука. 2012;(10):46–67. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18268133Blinov V. I., Batrova O. F., Yesenina Y. Y., Faktorovitch A. A. The concept of qualifications assessment. The Education and Science Journal. 2012;(10):46–67. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18268133]Гуськова М. В. Количественные и качественные исследования в образовательной эвалюации. Педагогика. 2013;(3):23–29. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/kolichestvennye-i-kachestvennye-issledovaniya-vobrazovatelnoy-evalyuatsiiGuskova M. V. Quantitative and qualitative studies in education evaluation. Russian Education and Society. 2013;(3):23–29. (In Russian.) Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/kolichestvennye-i-kachestvennyeissledovaniya-v-obrazovatelnoy-evalyuatsii]Донских О. А. Дело о компетентностном подходе. Высшее образование в России. 2013;(5):36–45. Режим доступа: https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/3550Donskikh O. A. Matter of competency-based approach. Vysshee Obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia. 2013;(5):36–45. (In Russian.) Available at: https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/3550]Дорожкин Е. М., Щербина Е. Ю. Тенденции развития профессионального образования в условиях социально-экономических преобразований. Образование и наука. 2013;(6):64–73. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19117724Dorozhkin E. M., Scherbina E. Yu. Trends in the development of vocational education in the context of socio-economic transformations. The Education and Science Journal. 2013;(6):64–73. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19117724]Звонников В. И., Челышкова М. Б. Оценка компетентности менеджеров. Высшее образование сегодня. 2013;(4):14–19. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19862992Zvonnikov V .I., Chelyshkova M. B. Assessment of the competence of managers. Higher Education Today. 2013;(4):14–19. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19862992]Малыгин А. А., Щаницина С. В. Современная теория тестов как теоретическая основа современных подходов к оцениванию результатов обучения. Известия высших учебных заведений. Серия: Гуманитарные науки. 2012;3(4):324–327. Режим доступа: https://www.isuct.ru/e-publ/gum/sites/ru.e-publ.gum/files/2012/t03n04/humscience_2012_t03n04_324.pdfMalygin A. A., Shchanitsina S. V. Modern test theory as a theoretical basis for modern approaches to assessing learning outcomes. News of Higher Schools. Series Humanities. 2012;3(4):324–327. (In Russian.) Available at: https://www.isuct.ru/e-publ/gum/sites/ru.e-publ.gum/files/2012/t03n04/humscience_2012_t03n04_324.pdf]Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир; 1976. 167 с.Zade L. A. The concept of a linguistic variable and its application to making approximate decisions. Moscow, Mir; 1976. 167 p. (In Russian.)]Блюмин С. Л., Шуйкова И. А., Сараев П. В., Черпаков И. В. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения. Липецк: ЛЭГИ; 2002. 111 с.Blyumin S. L. , Shuykova I. A., Saraev P. V., Cherpakov I. V. Fuzzy logic: Algebraic foundations and applications. Lipetsk, Lipetsk Environmental and Cultural Institute; 2002. 111 p. (In Russian.)]Конышева Л. К., Назаров Д. М. Основы теории нечетких множеств. СПб.: Питер; 2011. 192 с.Konysheva L. K., Nazarov D. M. Fundamentals of the theory of fuzzy sets. St. Petersburg, Piter; 2011. 192 p. (In Russian.)]Крамаров С. О., Сахарова Л. В. Управление сложными экономическими системами методом нечетких классификаторов. Научный вестник Южного института менеджмента. 2017;(2):42–50. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29676608Kramarov S. O., Sakharova L. V. Management of complex economic systems using fuzzy classifiers. Scientific Bulletin of the Southern Institute of Management. 2017;(2):42–50. (In Russian.) Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29676608]Крамаров С. О., Сахарова Л. В. Методика нечеткомножественной оценки устойчивости сельскохозяйственного производства в районах региона и их ранжирования. Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020;(9-2):269–274. DOI: 10.17513/vaael.1329Kramarov S. O., Sakharova L. V. Methodology for fuzzy-multiple assessment of sustainability of agricultural production in regions and their ranking. Bulletin of the Altai Academy of Economics and Law. 2020;(9-2):269–274. (In Russian.) DOI: 10.17513/vaael.1329]Недосекин А. О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами. Аудит и финансовый анализ. 2000;(2):1–59. Режим доступа: https://auditfin.com/fin/2000/2/fin_2000_21_rus_04_01.pdfNedosekin A. O. Fuzzy sets applications to finance management. Audit & Finance Analysis. 2000;(2):1–59. (In Russian.) Available at: https://auditfin.com/fin/2000/2/fin_2000_21_rus_04_01.pdf]Арапова Е. А., Крамаров С. О., Сахарова Л. В. Разработка концепции интеллектуальной платформы для реализации индивидуальной траектории обучения с учетом базового уровня знаний и психотипа обучающегося. Вестник кибернетики. 2022;(1):6–15. DOI: 10.34822/1999-7604-2022-1-6-15Arapova E. A., Kramarov S. O., Sakharova L. V. Concept development of an intelligent platform aimed at implementing an individual learning path according to the student’s basic level of knowledge and psychological type. Proceedings in Cybernetics. 2022;(1):6–15. (In Russian.) DOI: 10.34822/1999-7604-2022-1-6-15]Akperov G. I., Khramov V. V., Gorbacheva A. A. Using soft computing methods for the functional benchmarking of an intelligent workplace in an educational establishment. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020;1095:54–60. DOI: 10.1007/978-3-030-35249-3_6Akperov G. I., Khramov V. V., Gorbacheva A. A. Using soft computing methods for the functional benchmarking of an intelligent workplace in an educational establishment. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020;1095:54–60. DOI: 10.1007/978-3-030-35249-3_6Kramarov S., Khramov V., Bezuevskaya V. Fuzzy models of educational process management: Digital transformation. Communications in Computer and Information Science. 2020;1201:78–85. DOI: 10.1007/978-3-030-46895-8_6Kramarov S., Khramov V., Bezuevskaya V. Fuzzy models of educational process management: Digital transformation. Communications in Computer and Information Science. 2020;1201:78–85. DOI: 10.1007/978-3-030-46895-8_6

The authors declare that there are no conflicts of interest present.