infojournalИнформатика и образованиеInformatics and education0234-04532658-7769Publishing House Education and Informatics10.32517/0234-0453-2020-35-5-33-43infojournal-540Research ArticleПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТPEDAGOGICAL EXPERIENCEФормирование учебного плана на основе графовой моделиCurriculum development based on the graph modelhttps://orcid.org/0000-0003-3154-4791КузьминаЕ. А.KuzminaE. A.

Кузьмина Елена Алексеевна, канд. тех. наук, доцент, доцент кафедры информатики

450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Карла Маркса, д.12

Elena A. Kuzmina, Candidate of Sciences (Engineering), Docent, Associate Professor at the Department of Computer Science

450000, The Republic of Bashkortostan, Ufa, ul. Karla Marksa, 12

kuzminaea@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0003-4633-6338НизамоваГ. Ф.NizamovaG. F.

Низамова Гузель Фанисовна, канд. тех. наук, доцент, доцент кафедры информатики

450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Карла Маркса, д.12

Guzel F. Nizamova, Candidate of Sciences (Engineering), Docent, Associate Professor at the Department of Computer Science

450000, The Republic of Bashkortostan, Ufa, ul. Karla Marksa, 12

nizamova_guzel@mail.ruУфимский государственный авиационный технический университетРоссияUfa State Aviation Technical UniversityRussian Federation202004072020053343Copyright © Кузьмина Е.А., Низамова Г.Ф., 20202020Кузьмина Е.А., Низамова Г.Ф.Kuzmina E.A., Nizamova G.F.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://info.infojournal.ru/jour/article/view/540

В статье рассматривается подход к планированию взаимосвязанных работ в рамках заданного количества временных промежутков на примере формирования учебного плана высшего учебного заведения, основанного на компетентностной модели обучаемых. Предлагается рассматривать задачу формирования учебного плана как оптимизационную задачу раскроя-упаковки, решаемую с помощью упорядоченного графа. Разработана логическая модель учебного плана в виде N-слойного упорядоченного графа, в которой вершины соответствуют дисциплинам учебного плана, а ребра графа задают отношения предшествования дисциплин в семестрах, далее временное предшествование (следование) дисциплин формализуется с помощью матрицы следования дисциплин. В качестве критерия оптимальности учебного плана рассматриваются критерий равномерности учебной нагрузки и критерий минимальных штрафов, отражающий степень соблюдения заданных причинно-следственных связей между дисциплинами плана. Разработана UML-диаграмма компонентов программного комплекса формирования учебных планов, описаны функции разработанного программного комплекса. Выполнена программная реализация разработанных моделей и алгоритмов. Проведен эксперимент, получены и проанализированы различные варианты учебных планов. Оценка оптимальности разработанных учебных планов выполнена на основе предложенных критериев, приведены характеристики построенных вариантов учебного плана, даны рекомендации по выбору конечного варианта учебного плана с учетом установленных приоритетов.

The article discusses the approach to planning interrelated work within a given number of time periods using the example of the formation of a curriculum of a higher educational institution based on the competence model of students. It is proposed to consider the task of forming a curriculum as an optimization task of cutting-packing, solved with the help of an ordered graph. A logical model of the curriculum is developed in the form of an N-layer ordered graph in which the vertices correspond to the disciplines of the curriculum, and the arcs specify the relations of the preceding of disciplines in semesters, the temporal preceding (following) of disciplines is set using the discipline following matrix. As a criterion for the optimality of the curriculum, the criterion of the uniformity of the study load and the criterion of minimum fines, which reflects the degree of compliance with the given causal relationships between the disciplines of the plan, are considered. The UML diagram of the components of the software package for the formation of curricula is developed, the functions of the developed software package are described. The software implementation of the developed models and algorithms is completed. An experiment was conducted, various curriculum options were obtained and analyzed. Their optimality was estimated based on the proposed criteria, the characteristics of the constructed curriculum options are given, recommendations are given for choosing the final curriculum version, taking into account the established priorities

планирование работграфовая модельматрицакомпетенцииучебный планwork planninggraph modelmatrixcompetenciescurriculumReferencesАрхипова Е. Н., Белгородцева В. О., Шахгельдян К. И., Цуранов Э. В. Модель учебного плана нового поколения // Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса. 2012. № 5. С. 155–166. https://science.vvsu.ru/scientific-journals/journal/current/article/id/2145402502/2012_5_16model_uchebnogoArkhipova E. N., BelgorodtsevaV.O., ShakhgeldyanK.I., Tsuranov E. V. Model’ uchebnogo plana novogo pokoleniya [The model of educational plan corresponding to new generation standards]. Territoriya novykh vozmozhnostej. Vestnik Vladivostokskogo gosudarstvennogo universiteta ehkonomiki i servisa — Territory of New Opportunities. Bulletin of the Vladivostok State University of Economics and Service, 2012, no. 5, p. 155–166. (In Russian.) Available at: https://science.vvsu.ru/scientific-journals/journal/current/article/id/2145402502/2012_5_16model_uchebnogoАгапитова Л. Г. Проблемы формирования учебных планов в соответствии с требованиями ФГОС // Образование, наука и производство. 2014. № 1. С. 42–45.Agapitova L. G. Problemy formirovaniya uchebnykh planov v sootvetstvii s trebovaniyami FGOS [Problems of forming curricula in accordance with the requirements of the Federal State Educational Standard]. Obrazovanie, nauka i proizvodstvo — Education, Science and Production, 2014, no. 1, p. 42–45. (In Russian.)Панфилов С. А., Аббакумов А. А. Информационная поддержка управления качеством образовательной деятельности // Образовательные технологии и общество. 2015. Т. 18. № 2. С. 472–477.Panfilov S. A., Abbakumov A. A. Informatsionnaya podderzhka upravleniya kachestvom obrazovatel’noj deyatel’nosti [Information support of educational activity quality management]. Obrazovatel’nye tekhnologii i obshhestvo — Educational Technologies and Society, 2015, vol. 18, no. 2, p. 472–477. (In Russian.)Бобриков В. Н., Равочкин Н. Н. Проектирование программ профессиональной переподготовки: практические рекомендации для организаций дополнительного профессионального образования // Мир педагогики и психологии. 2017. № 2. С. 25–34. https://scipress.ru/pedagogy/articles/proektirovanie-programm-professionalnoj-perepodgotovkiprakticheskie-rekomendatsii-dlya-organizatsij-dopolnitelnogo-professionalnogo-obrazovaniya.htmlBobrikov V. N., Ravochkin N. N. Proektirovanie programm professional’noj perepodgotovki: prakticheskie rekomendatsii dlya organizatsij dopolnitel’nogo professional’nogo obrazovaniya [Professional retraining programs designing: Practical recommendations for additional professional education organizations]. Mir pedagogiki i psikhologii — The World of Pedagogy and Psychology, 2017, no. 2, p. 25–34. (In Russian.) Available at: https://scipress.ru/pedagogy/articles/proektirovanie-programm-professionalnojperepodgotovki-prakticheskie-rekomendatsii-dlyaorganizatsij-dopolnitelnogo-professionalnogo-obrazovaniya.htmlСеньковская А. А., Фураева И. И. Анализ исходных данных в задаче оптимизации рабочих учебных планов // Математические структуры и моделирование. 2019. № 2. С. 85–93. DOI: 10.25513/2222-8772.2019.2.85-94Senkovskaya A. A., Furaeva I. I. Аnaliz iskhodnykh dannykh v zadache optimizatsii rabochikh uchebnykh planov [Analysis of the source data in the task of curriculum optimization]. Matematicheskie struktury i modelirovanie — Mathematical Structures and Modeling, 2019, no. 2, p. 85–93. (In Russian.) DOI: 10.25513/2222-8772.2019.2.85-94Карпачев А. А., Бакланов Е. Н., Стародубцев П. А. Процесс формирования компетенций в учебных планах и программах третьего поколения // Интернет-журнал «Науковедение». 2014. № 6. С. 165. DOI: 10.15862/176PVN614Karpachev A. A., Baklanov E. N., Starodubtsev P. A. Protsess formirovaniya kompetentsij v uchebnykh planakh i programmakh tret’ego pokoleniya [The process of formation of competences in the curricula and programmes of the third generation]. Internet-zhurnal “Naukovedenie” — Internet Journal “Science of Science”, 2014, no. 6, p. 165. (In Russian.) DOI: 10.15862/176PVN614Кривицкая М. А., Бушмелева К. И., Увайсов С. У. Формализация задачи построения рабочего учебного плана направления методами теории графов // Качество. Инновации. Образование. 2013. № 2. С. 14–17. http://quality-journal.ru/wp-content/uploads/2016/07/Quality.Innovation.Education_2-2013.pdfKrivitskaya M. A., Bushmeleva K. I., Uvaisov S. U. Formalizatsiya zadachi postroeniya rabochego uchebnogo plana napravleniya metodami teorii grafov [Formalization of a problem of creation of the working curriculum of the direction by methods of the theory of counts]. Kachestvo. Innovatsii. Obrazovanie — Quality. Innovation. Education, 2013, no. 2, p. 14–17. (In Russian.) Available at: http://quality-journal.ru/wp-content/uploads/2016/07/Quality.Innovation.Education_2-2013.pdfAuvinen T., Paavola J., Hartikainen J. STOPS: a graph-based study planning and curriculum development tool // Koli Calling ‘14. Proc. 14th Koli Calling Int. Conf. on Computing Education Research. New York: ACM, 2014. P. 25–34. DOI: 10.1145/2674683.2674689Auvinen T., Paavola J., Hartikainen J. STOPS: a graph-based study planning and curriculum development tool. Koli Calling ‘14. Proc. 14th Koli Calling Int. Conf. on Computing Education Research. New York, ACM, 2014, p. 25–34. DOI: 10.1145/2674683.2674689Оре О. Теория графов. М.: Либроком, 2009. 354 с.Ore O. Teoriya grafov [Graph theory]. Moscow, Librokom, 2009. 354 p. (In Russian.)Харари Ф. Теория графов. М.: Ленанд, 2018. 304 с.Harari F. Teoriya grafov [Graph theory]. Moscow, Lenand, 2018. 304 p. (In Russian.)Широбокова С. Н., Щербакова Е. А., Кацупеев А. А., Евсин В. А. Математическая модель и программная реализация инструментария для автоматизированного формирования учебно-методической документации // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2016. № 3. С. 18–23. DOI: 10.17213/0321-2653-2016-3-18-23Shirobokova S. N., Scherbakova E. A., Katsupeev A. A., Evsin V. A. Matematicheskaya model’ i programmnaya realizatsiya instrumentariya dlya avtomatizirovannogo formirovaniya uchebno-metodicheskoj dokumentatsii [The mathematical model and the software implementation of tools for a automated formation of education and methodical documentation]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenij. Severo-Kavkazskij region. Tekhnicheskie nauki — University News. North-Caucasian Region. Technical Sciences Series, 2016, no. 3, p. 18–23. (In Russian.) DOI: 10.17213/0321-2653-2016-3-18-23Галимзянов Х. М., Попов Е. А., Сторожева Ю. А. Формирование и оценка компетенций в процессе освоения образовательных программ ФГОС ВО. Астрахань: Астраханский ГМУ, 2017. 74 с.Galimzyanov H. M., Popov E. A., Storozheva Yu. A. Formirovanie i otsenka kompetentsij v protsesse osvoeniya obrazovatel’nykh programm FGOS VO [Formation and assessment of competencies in the development of educational programs of the Federal State Educational Standard of Higher Education]. Astrakhan, Astrakhan State Medical University, 2017. 74 p. (In Russian.)Анциферова В. И. Оптимизация формирования учебных планов и составление расписаний // Информационные технологии моделирования и управления. 2009. № 1. С. 8–15.Antsiferova V. I. Optimizatsiya formirovaniya uchebnykh planov i sostavlenie raspisanij [Optimization of curriculum formation and scheduling]. Informatsionnye tekhnologii modelirovaniya i upravleniya — Information Technology Modeling and Management, 2009, no. 1, p. 8–15. (In Russian.)Дроздов H. A. Оптимизация учебных планов // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Информатика и информатизация образования. 2008. № 16. С. 95–97.Drozdov N. A. Optimizatsiya uchebnykh planov [Curriculum optimization]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: Informatika i informatizatsiya obrazovaniya — Vestnik of Moscow City University. Series “Informatics and Informatization of Education”, 2008, no. 16, p. 95–97. (In Russian.)Кабальнов Ю. С., Кузьмина Е. А., Никин А. Д., Шехтман Л. И. Графовая модель учебного плана специальности обучения в вузе // Вычислительная техника и новые информационные технологии. 2001. № 4. С. 116–123.Kabalnov Yu. S., Kuzmina E. A., Nikin A. D., Shekhtman L. I. Grafovaya model’ uchebnogo plana spetsial’nosti obucheniya v vuze [Graph model of the curriculum of the specialty of study at the university]. Vychislitel’naya tekhnika i novye informatsionnye tekhnologii — Computer Engineering and New Information Technologies, 2001, no. 4, p. 116–123. (In Russian.)Кривицкая М. А., Бушмелева К. И., Увайсов С. У. Выбор критериев оптимальности при разработке рабочего учебного плана // Качество. Инновации. Образование. 2013. № 1. С. 68–72. http://quality-journal.ru/wp-content/uploads/2016/07/Quality.Innovation.Education_1-2013.pdfKrivitskaya M. A., Bushmeleva K. I., Uvaisov S. U. Vybor kriteriev optimal’nosti pri razrabotke rabochego uchebnogo plana [Selecting optimal criteria in developing a working curriculum]. Kachestvo. Innovatsii. Obrazovanie — Quality. Innovation. Education, 2013, no. 1, p. 68–72. (In Russian.) Available at: http://quality-journal.ru/wp-content/uploads/2016/07/Quality.Innovation.Education_1-2013.pdfKravchenko N., Alekseeva H., Gorbatyuk L. Curriculum optimization by the criteria of maximizing professional value and the connection coefficient of educational elements, using software tools // Proc. 14th Int. Conf. on ICT in Education, Research and Industrial Applications. Integration, Harmonization and Knowledge Transfer. Volume I: Main Conference. CEUR Workshop Proceedings, 2018. P. 365–378.Kravchenko N., Alekseeva H., Gorbatyuk L. Curriculum optimization by the criteria of maximizing professional value and the connection coefficient of educational elements, using software tools. Proc. 14th Int. Conf. on ICT in Education, Research and Industrial Applications. Integration, Harmonization and Knowledge Transfer. Volume I: Main Conference. CEUR Workshop Proceedings, 2018, p. 365–378.Сеньковская А. А., Фураева И. И. Алгоритмы оптимизации рабочих учебных планов // Математическое и компьютерное моделирование. Сборник материалов IV Международной научной конференции. Омск: ОмГУ, 2016. С. 91–93.Senkovskaya A. A., Furaeva I. I. Аlgoritmy optimizatsii rabochikh uchebnykh planov [Optimization algorithms for workplans]. Matematicheskoe i komp’yuternoe modelirovanie. Sbornik materialov IV Mezhdunarodnoj nauchnoj konferentsii [Mathematical and computer modeling. Proc. IV Int. Scientific Conf.]. Omsk, OMSU, 2016, p. 91–93. (In Russian.)Космачева И. М., Квятковская И. Ю., Сибикина И. В. Автоматизированная система формирования рабочих программ учебных дисциплин // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. № 1. С. 90–97. https://vestnik.astu.org/ru/nauka/article/32499/viewKosmacheva I. M., Kvyatkovskaya I. Yu., Sibikina I. V. Аvtomatizirovannaya sistema formirovaniya rabochikh programm uchebnykh distsiplin [Automated system of creation of working programs of academic disciplines]. Vestnik Аstrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel’naya tekhnika i informatika — Bulletin of the Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computing and Informatics, 2016, no. 1, p. 90–97. (In Russian.) Available at: https://vestnik.astu.org/ru/nauka/article/32499/viewВильданов А. Н. Разработка SAX-парсера учебных планов для формирования семестровых рабочих учебных планов // Доклады Башкирского университета. 2018. Т. 3. № 3. С. 263–268. http://dokbsu.bashedu.ru/sites/default/files/pdf/2018/3/3/02_Vildanov_v1_263-268.pdfVildanov A. N. Razrabotka SAX-parsera uchebnykh planov dlya formirovaniya semestrovykh rabochikh uchebnykh planov [Development of SAX parser working curriculum for the formation of semester workplans]. Doklady Bashkirskogo universiteta — Reports of Bashkir University, 2018, vol. 3, no. 3, p. 263–268. (In Russian.) Available at: http://dokbsu.bashedu.ru/sites/default/files/pdf/2018/3/3/02_Vildanov_v1_263-268.pdfАнтоненко С. В., Руденко С. Д. Программное обеспечение для обработки данных учебных рабочих планов высшего учебного заведения // Актуальные научные исследования в современном мире. 2017. № 12-7. С. 99–103.Antonenko S. V., Rudenko S. D. Programmnoe obespechenie dlya obrabotki dannykh uchebnykh rabochikh planov vysshego uchebnogo zavedeniya [Software for processing the data of educational work plans of a higher educational institution]. Аktual’nye nauchnye issledovaniya v sovremennom mire — Actual Scientific Research in the Modern World, 2017, no. 12-7, p. 99–103. (In Russian.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.