infojournalИнформатика и образованиеInformatics and education0234-04532658-7769Publishing House Education and Informatics10.32517/0234-0453-2020-35-1-34-41infojournal-504Research ArticleИКТ В ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИICT IN THE SUBJECT AREAДидактические особенности организации компьютерных средств обучения студентов математических специальностейDidactic features of the organization of computer means of teaching students of mathematical specialtieshttps://orcid.org/0000-0002-8106-4318БровкаН. В.BrovkaN. V.

Бровка Наталья Владимировна, доктор пед. наук, канд. физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры теории функций, механико-математический факультет

Natalia V. Brovka, Doctor of Sciences (Education), Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Professor, Professor at the Department of Function Theory, Faculty of Mathematics and Mechanics

n_br@mail.ruБелорусский государственный университетБеларусьBelarusian State UniversityBelarus202010032020113441Copyright © Бровка Н.В., 20202020Бровка Н.В.Brovka N.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://info.infojournal.ru/jour/article/view/504

Статья посвящена описанию дидактических подходов, которые позволяют осуществлять интеграцию теории и практики обучения студентов математических специальностей посредством актуализации содержательных внутри- и междисциплинарных связей математических дисциплин и информатики.

Приведены способы реализации когнитивной визуализации с учетом специфики математики и информатики, а также уточнены трактовки межпредметных связей (как категории дидактики обучения) и наглядного моделирования применительно к обучению математике.

В работе описан вариант организации содержания в компьютерных средствах обучения (КСО) математическому анализу студентов классического университета. Содержание этого курса в том или ином объеме является обязательным компонентом математической подготовки в вузах, преемственно связано с содержанием курса школьной математики и широко используется в прикладных задачах.

На основе анализа семантики, логики построения формулировок математических свойств, которые повторяются применительно к различным математическим объектам, представлен вариант содержательно-дидактической кластеризации, при которой такие понятия, как «сходимость», «равномерная сходимость», «дифференцируемость» и др., выступают паттернами в организации содержания компьютерных средств обучения.

The article is devoted to the description of didactic approaches that allow to integrate the theory and practice of teaching students of mathematical specialties by updating informative intra- and interdisciplinary connections of mathematical disciplines and informatics.

Methods for implementing cognitive visualization taking into account the specifics of mathematics and computer science are given. The interpretation of interdisciplinary connections (as a category of teaching didactics) and visual modeling in relation to teaching mathematics are also clarified.

The article describes a variant of the organization of content in the computer means of teaching (CMT) students of the classical university in mathematical analysis. The content of this course in one or another volume is a mandatory component of mathematical training in universities, it is consistently associated with the content of the course of school mathematics and is widely used in applied problems.

On the basis of the analysis of semantics and logic of construction of formulations of those properties which are repeated in relation to various mathematical objects, the variant of content didactic clustering at which such concepts as “convergence”, “uniform convergence”, “differentiability”, etc., act as patterns in the organization of the maintenance of computer means of training is presented.

классический университетинформатизациясодержательно-дидактическая кластеризациянаглядное моделированиематематический анализclassical universityinformatizationcontent didactic clusteringvisual modelingmathematical analysisReferencesRoco M. C., Bainbridge W. S. Overview converging technologies for improving human performance // Converging technologies for improving human performance. Nanotechnology, biotechnology, information technology and cognitive science. Springer Netherlands, 2003. P. 1–27. DOI: 10.1007/978-94-017-0359-8Roco M. C., Bainbridge W. S. Overview converging technologies for improving human performance. Converging technologies for improving human performance. Nanotechnology, biotechnology, information technology and cognitive science. Springer Netherlands, 2003, p. 1–27. DOI: 10.1007/978-94-017-0359-8Прайд В. В., Медведев Д. А. Феномен NBICконвергенции. Реальность и ожидания // Философские науки. 2008. №1. С. 97–117. https://www.phisci.info/jour/article/view/1212PrideV.V., Medvedev D. A. Fenomen NBIC-konvergentsii. Real’nost’ i ozhidaniya [Phenomenon of NBIC-convergency: reality and expectations]. Filosofskie nauki — Russian Journal of Philosophical Sciences, 2008, no. 1, p. 97–117. (In Russian.) Available at: https://www.phisci.info/jour/ article/view/1212Григорьев С. Г., Гриншкун В. В., Львова О. В. Некоторые аспекты информатизации образования в России, связанные с подготовкой будущих учителей // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2014. № 3. С. 14–18. http://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/6813Grigoriev S. G., Grinshkun V. V., Lvova O. V. Nekotorye aspekty informatizatsii obrazovaniya v Rossii, svyazannye s podgotovkoj budushhikh uchitelej [Some aspects of education informatization in Russia concerning training future teachers]. Vestnik Rossiiskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Informatizatsiya obrazovaniya— Bulletin of People’s Friendship University of Russia. Series: Informatization of Education, 2014, no. 3, p. 14–18. (In Russian.) Available at: http://journals.rudn.ru/informatization-education/article/ view/6813Роберт И. В. Современное состояние информатизации отечественного образования: фундаментальные и прикладные исследования // Информатизация образования — 2017. Сборник материалов международной научно-практической конференции. Чебоксары: ЧГПУ им. И. Я. Яковлева, 2017. С. 23–49.Robert I. V. Sovremennoe sostoyanie informatizatsii otechestvennogo obrazovaniya: fundamental’nye i prikladnye issledovaniya [The current state of informatization of domestic education: fundamental and applied research]. Informatizatsiya obrazovaniya — 2017. Sbornik materialov mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferentsii [Education Informatization — 2017. Proc. int. scientific-practical conf.]. Cheboksary, Yakovlev Chuvash State Pedagogical University, 2017, p. 23–49. (In Russian.)Абламейко C. В., Новик И. А., Бровка Н. В. Краткий курс истории вычислительной техники и информатики. Минск: БГУ, 2014. 184 с.Ablameyko S. V., Novik I. A., Brovka N. V. Kratkij kurs istorii vychislitel’noj tekhniki i informatiki [A short course in the history of computing and informatics]. Minsk: BSU, 2014. 184 p. (In Russian.)ЛапчикМ. П., РагулинаМ. И., Хеннер Е. К. Школьное математическое образование в условиях информатизации: зарубежный опыт // Информатизация образования и методика электронного обучения. Материалы III Международной научной конференции. Красноярск: CФУ, 2019. С. 178–183.Lapchik M. P., Ragulina M. I., Henner E. K. Shkol’noe matematicheskoe obrazovanie v usloviyakh informatizatsii: zarubezhnyj opyt [School mathematical education upon condition informatization: foreign experience]. Informatizatsiya obrazovaniya i metodika ehlektronnogo obucheniya. Materialy III Mezhdunarodnoj nauchnoj konferentsii [Informatization of education and e-learning methodology. Proc. 3d Int. Scientific Conf.]. Krasnoyarsk, SFU, 2019, p. 178–183. (In Russian.)Drijvers P. Digital technology in mathematics education: Why it works (or doesn’t) // PNA. 2013. Vol. 8. No. 1. P. 1–20. https://www.learntechlib.org/p/160037/Drijvers P. Digital technology in mathematics education: Why it works (or doesn’t). PNA, 2013, vol. 8, no. 1, p. 1–20. Available at: https://www.learntechlib.org/p/160037/Broley L., Caron F., Saint-Aubin Y. Levels of programming in mathematical research and university mathematics education // International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education. 2018. Vol. 4. P. 38–55. DOI: 10.1007/s40753-017-0066-1Broley L., Caron F., Saint-Aubin Y. Levels of programming in mathematical research and university mathematics education. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 2018, vol. 4, p. 38–55. DOI: 10.1007/s40753-017-0066-1Бровка Н. В. Обучение студентов математике на основе интеграции теории и практики. Saarbrucken: Lap Lambert Academic Publishing, 2015. 273 c.Brovka N. V. Obuchenie studentov matematike na osnove integratsii teorii i praktiki [Teaching students math through the integration of theory and practice]. Saarbrucken, Lap Lambert Academic Publishing, 2015. 273 p. (In Russian.)Абламейко С. В. и др. Университет в современном обществе. БГУ в стране и мире. Минск: БГУ, 2015. 311 с.Ablameyko S. V. et al. Universitet v sovremennom obshhestve. BGU v strane i mire [University in modern society. BSU in the country and in the world]. Minsk, BSU, 2015. 311 p. (In Russian.)Scutter S., Stupans I., Sawyer T., King S. How do students use podcasts to support learning? // Australasian Journal of Educational Technology. 2010. Vol. 26. No. 2. P. 180–191. DOI: 10.14742/ajet.1089Scutter S., Stupans I., Sawyer T., King S. How do students use podcasts to support learning? Australasian Journal of Educational Technology, 2010, vol. 26, no. 2, p. 180–191. DOI: 10.14742/ajet.1089Кудрявцев Л. Д. Мысли о современной математике и ее преподавании. М.: Физматлит, 2008. 433 с.Kudryavtsev L. D. Mysli o sovremennoj matematike i ee prepodavanii [Thoughts on modern mathematics and its teaching]. Moscow, Fizmatlit, 2008, 433 p. (In Russian.)Арнольд В. И. Что такое математика? М.: МЦНМО, 2002. 104 c.ArnoldV. I. Chto takoe matematika? [What is math?]. Moscow, MTSNMO, 2002. 104 p. (In Russian.)МедведевД.Г. Организация обучения студентов-механиков в информационно-образовательной среде классического университета. Минск: БГУ, 2018. 215 с.Medvedev D. G. Organizatsiya obucheniya studentov-mekhanikov v informatsionno-obrazovatel’noj srede klassicheskogo universiteta [Organization of training for students of mechanics in the information and educational environment of a classical university]. Minsk, BSU, 2018. 215 p. (In Russian.)Дьячук П. П., Шкерина Л. В. Индивидуализация математической подготовки студентов на основе интерактивного управления учебной деятельностью. Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2012. 370 с.Dyachuk P. P., Shkerina L. V. Individualizatsiya matematicheskoj podgotovki studentov na osnove interaktivnogo upravleniya uchebnoj deyatel’nost’yu [Individualization of students’ mathematical training based on interactive learning management]. Krasnoyarsk, KSPU named after V. P. Astafiev, 2012. 370 p. (In Russian.)Dyachuk P. P., Brovka N. V., Noskov M. V., Peregudova I. P. Interactive self-regulation of educational activity in identification of complex objects // Информатизация образования и методика электронного обучения. Материалы II Международной научной конференции. Красноярск: СФУ, 2018. С. 90–94.Dyachuk P. P., Brovka N. V., Noskov M. V., Peregudova I. P. Interactive self-regulation of educational activity in identification of complex objects. Informatizatsiya obrazovaniya i metodika ehlektronnogo obucheniya. Materialy II Mezhdunarodnoj nauchnoj konferentsii [Informatization of education and e-learning methodology. Proc. 2nd Int. Scientific Conf.]. Krasnoyarsk, SFU, 2018, p. 90–94.Бровка Н. В. О реализации семантических связей при обучении студентов математическому анализу // Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов Международной научной конференции. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2017. C. 97–101.Brovka N. V. O realizatsii semanticheskikh svyazej pri obuchenii studentov matematicheskomu analizu [On the implementation of semantic relationships in teaching students mathematical analysis]. Matematicheskie metody v tekhnike i tekhnologiyakh. Sbornik trudov Mezhdunarodnoj nauchnoj konferentsii [Mathematical methods in engineering and technology. Proc. Int. Scientific Conf.]. Saint Petersburg, Izdatel’stvo Politekhnicheskogo universiteta, 2017, p. 97–101. (In Russian.)Богун В. В., Осташков В. Н., Смирнов Е. И. Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика. Ярославль: Канцлер, 2010. 498 с.Bogun V. V., Ostashkov V. N., Smirnov E. I. Naglyadnoe modelirovanie v obuchenii matematike: teoriya i praktika [Visual modeling in teaching mathematics: theory and practice]. Yaroslavl, Kantsler, 2010. 498 p. (In Russian.)Смирнов Е. И. Фундирование опыта в профессиональной подготовке и инновационной деятельности педагога. Ярославль: Канцлер, 2012. 655 с.Smirnov E. I. Fundirovanie opyta v professional’noj podgotovke i innovatsionnoj deyatel’nosti pedagoga [Founding in professional training and innovative activity of a teacher]. Yaroslavl, Kantsler, 2012. 655 p. (In Russian.)Nardi E. Reflections on visualization in mathematics and mathematics education // Mathematics & Mathematics Education: Searching for Common Ground. Dordrecht: Springer, 2014. P. 193–222. DOI: 10.1007/978-94-007-7473-5_12Nardi E. Reflections on visualization in mathematics and mathematics education. Mathematics & Mathematics Education: Searching for Common Ground, Dordrecht, Springer, 2014, p. 193–222. DOI: 10.1007/978-94-007-7473-5_12Ngan Hoe Lee,Dawn Kit Ee Ng, eds. Mathematical modeling: From theory to practice. Singapore: WSPC, 2015. 258 p.Ngan Hoe Lee, Dawn Kit Ee Ng, eds. Mathematical modeling: From theory to practice. Singapore, WSPC, 2015. 258 p.Босяков С. М., Журавков М. А., Медведев Д. Г. Развитие функциональных возможностей внешнего пакета Structural Mechanics расширения компьютерной системы Mathematica применительно к решению задач теории упругости // Вестник Белорусского государственного университета. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. 2006. №1. С. 110–116. http://elib.bsu.by/handle/123456789/15986Bosyakov S. M., Zhuravkov M. A., Medvedev D. G. Razvitie funktsional’nykh vozmozhnostej vneshnego paketa Structural Mechanics rasshireniya komp’yuternoj sistemy Mathematica primenitel’no k resheniyu zadach teorii uprugosti [The development of the functionality of the external Structural Mechanics package of the expansion of the Mathematica computer system as applied to solving problems of the theory of elasticity]. Vestnik Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. 1, Fizika. Matematika. Informatika — Bulletin of the Belarusian State University. Ser. 1, Physics. Maths. Informatics, 2006, no. 1, p. 110–116. (In Russian.) Available at: http://elib.bsu.by/handle/123456789/15986МедведевД.Г. Функциональные возможности пакета моделирования динамических систем Mechanical System компьютерной системы Mathematica // Информационные технологии в образовании. 2014. № 3. С. 16–22.Medvedev D. G. Funktsional’nye vozmozhnosti paketa modelirovaniya dinamicheskikh sistem Mechanical System komp’yuternoj sistemy Mathematica [Functionality of the package of modeling of dynamic systems Mechanical System of the computer system Mathematica]. Informatsionnye tekhnologii v obrazovanii — Information Technologies in Education, 2014, no. 3, p. 16–22. (In Russian.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.