<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">infojournal</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Информатика и образование</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Informatics and education</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0234-0453</issn><issn pub-type="epub">2658-7769</issn><publisher><publisher-name>Publishing House Education and Informatics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32517/0234-0453-2019-34-10-37-45</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">infojournal-463</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>PEDAGOGICAL EXPERIENCE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методика оценки качества обучения на основе негэнтропии</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Methodology for assessment of the quality of learning based on negentropy</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-1566-3427</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Андрюшкова</surname><given-names>О. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Andryushkova</surname><given-names>O. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Андрюшкова Ольга Владимировна, канд. хим. наук, доцент, зав. лабораторией методики преподавания химии кафедры общей химии, химический факультет</p><p>119991, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 3</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Olga V. Andryushkova, Candidate of Sciences (Chemistry), Docent, Head of the Laboratory of Methods of Teaching Chemistry of the Department of General Chemistry, Faculty of Chemistry</p><p>119991, Moscow, Leninskie gory, 1, building 3</p></bio><email xlink:type="simple">o.andryushkova@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0034-9224</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Григорьев</surname><given-names>С. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Grigoriev</surname><given-names>S. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Григорьев Сергей Георгиевич, доктор тех. наук, профессор, член-корреспондент РАО, зав. кафедрой информатики и прикладной математики, Институт цифрового образования</p><p>129226, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4, корп. 1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey G. Grigoriev, Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Corresponding Member of RAE, Head of the Department of Informatics and Applied Mathematics, Institute of Digital Education</p><p>129226, Moscow, 2nd Selskohoziajstvenny proezd, 4, building 1</p></bio><email xlink:type="simple">grigorsg@mgpu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Lomonosov Moscow State University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Московский городской педагогический университет<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Moscow City University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>22</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>0</volume><issue>10</issue><fpage>37</fpage><lpage>45</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Андрюшкова О.В., Григорьев С.Г., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Андрюшкова О.В., Григорьев С.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Andryushkova O.V., Grigoriev S.G.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://info.infojournal.ru/jour/article/view/463">https://info.infojournal.ru/jour/article/view/463</self-uri><abstract><p>Рассматриваются вопросы оценки качества обученности студентов, а также прогнозирования результатов обучения на основании расчета негэнтропии как интегрального информационного показателя, отображающего объективные данные об используемой модели обучения. Предлагается рассматривать модель эмергентного обучения как обобщенное отображение учебного процесса при обоснованном сочетании электронного и традиционного обучения. Для построения многокритериальной системы оценки качества учебного процесса предложено рассматривать все составляющие педагогической системы во взаимосвязи друг с другом на первом и последующих иерархических уровнях. Предложено выделить объект педагогической системы (обучающихся) в особую категорию, взаимодействующую с остальными элементами методической системы, таким образом, система обучения формируется как «студенто-ориентированная». Предлагаемая методика оценки и прогноза качества обучения опирается на построение иерархической структуры критериальной системы качества. На первом этапе были обозначены базовые критерии, влияющие на качество обученности студента, которые представлены с помощью диаграммы Исикавы. На основании экспертной оценки определены весовые коэффициенты с точки зрения «важности» критерия для качества обученности студента. На следующем этапе были выделены критерии второго и третьего уровней и определены их численные значения. В случаях, когда невозможно однозначно оценить весовой коэффициент критерия, были приведены системы уравнений для расчета функций принадлежности нечеткого множества. На третьем этапе были рассчитаны интегральные значения негэнтропии для трех направлений обучения и для модельной ситуации.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Methods for assessment of the quality of leaning are discussed, including possibilities to predict the results of the learning based on the calculation of negentropy. Negentropy is used as an integral informational index, demonstrating objective assessment of the learning model used. We suggest to use the emergent learning model, as a generalized projection of the learning process with substantiated merging of e-learning and traditional learning. For setting up a multi-criterial system for assessment of the quality of learning, we suggest to evaluate all components of pedagogical system in interplay with each other, on the first and all following hierarchical levels. We also suggest to define students as a special category of objects in the said pedagogical system, which interacts with other elements of the system, and thus the system is organized as “student-oriented”. Suggested methodology of prediction and assessment of the learning progress relies on building an hierarchical structure of criterial system of quality. In phase one, we have chosen basic criteria influencing the quality of the learning, which are organized into the first level of Ishikawa diagram. Basing on expert’s knowledge, we then assigned each criterium a corresponding coefficient of importance for the quality of learning. In the second phase, the same was done for criteria of the second and third levels of importance. In cases when it was not possible to unequivocally assess the coefficient of importance, we present the system of equations for calculating the membership function of a fuzzy set. In the third phase, integral values of negentropy were calculated for three study courses and for a model situation.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>электронное обучение</kwd><kwd>комбинированное обучение</kwd><kwd>смешанное обучение</kwd><kwd>эмергентное обучение</kwd><kwd>нечеткое множество</kwd><kwd>качество обучения</kwd><kwd>негэнтропия</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>e-learning</kwd><kwd>blended learning</kwd><kwd>emergent learning</kwd><kwd>fuzzy set</kwd><kwd>quality of learning</kwd><kwd>negentropy</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андреев А. А. Российские открытые образовательные ресурсы и массовые открытые дистанционные курсы // Высшее образование в России. 2014. № 6. С. 150–155.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andreev A. A. Rossijskie otkrytye obrazovatel’nye resursy i massovye otkrytye distantsionnye kursy [Russian open educational resources and massive online courses]. Vysshee obrazovanie v Rossii — Higher Education in Russia, 2014, no. 6, p. 150–155. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андреев А. А. Качество онлайн-обучения // Электронное обучение в непрерывном образовании 2017: Труды IV Международной научно-практической конференции (г. Ульяновск, 12–14 апреля 2017 года). Ульяновск: УлГТУ, 2017. С. 340–344.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andreev A. A. Kachestvo onlajn-obucheniya [The quality of online learning]. Ehlektronnoe obuchenie v nepreryvnom obrazovanii 2017: Trudy IV Mezhdunarodnoj nauchno­prakticheskoj konferentsii [Proc. 4th Int. Conf. “Elearning in continuous education”]. Ulyanovsk, UlSTU, 2017, p. 340–344. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андреев А. А. Оценка качества онлайн курсов // Территория науки. 2015. № 1. С. 20–26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andreev A. A. Otsenka kachestva onlajn kursov [Evaluation of the quality of online courses]. Territoriya nauki — Territory of Science, 2015, no. 1, p. 20–26. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Круглов В. И., Горленко О. А., Можаева Т. П. Становление и развитие систем качества образовательных учреждений // Высшее образование в России. 2015. № 12. С. 46–51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kruglov V. I., Gorlenko O. A., Mozhayeva T. P. Stanovlenie i razvitie sistem kachestva obrazovatel’nykh uchrezhdenij [The establishment and development of quality systems of educational institutions]. Vysshee obrazovanie v Rossii — Higher Education in Russia, 2015, no. 12, p. 46–51. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калдыбаев С. К., Бейшеналиев А. Б. Качество образовательного процесса в структуре качества образования // Успехи современного естествознания. 2015. № 7. С. 90–97.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kaldybaev S. K., Beyshenaliev A. B. Kachestvo obrazovatel’nogo protsessa v strukture kachestva obrazovaniya [Quality of educational process in the structure of the quality of education]. Uspekhi sovremennogo estestvoznaniya — Advances in Current Natural Sciences, 2015, no. 7, p. 90–97. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бедерханова В. П., Остапенко А. А., Ткач Д. С., Хагуров Т. А., Кузьмина Н. В., Мазниченко М. А., Тюнников Ю. С., Касатиков А. А., Янковская Н. А. Педагогическая система: теория, история, развитие. М.: Народное образование, 2014. 128 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bederkhanova V. P., Ostapenko A. A., Tkach D. S., Hagurov T. A., Kuzmina N. V., Maznichenko M. A., Tyunnikov Yu. S., Kasatikov A. A., Yankovskaya N. A. Pedagogicheskaya sistema: teoriya, istoriya, razvitie [Pedagogical system: theory, history, development]. Moscow, Narodnoe Obrazovanie, 2014. 128 p. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андрюшкова О. В., Григорьев С. Г. Эмергентное обучение в информационно-образовательной среде. М.: Образование и Информатика, 2018. 104 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andryushkova O. V., Grigoriev S. G. Ehmergentnoe obuchenie v informatsionno-obrazovatel’noj srede [Emergent training in the educational information environment]. Moscow, Obrazovanie i Informatika, 2018. 104 p. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 августа 2017 года № 816 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ». http://ivo.garant.ru/#/document/71770012/paragraph/1:0</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prikaz Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federatsii ot 23 avgusta 2017 goda № 816 “Ob utverzhdenii Poryadka primeneniya organizatsiyami, osushhestvlyayushhimi obrazovatel’nuyu deyatel’nost’, ehlektronnogo obucheniya, distantsionnykh obrazovatel’nykh tekhnologij pri realizatsii obrazovatel’nykh program” [Order of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation dated August 23, 2017 No. 816 “On approval of the Procedure for the use by organizations engaged in educational activities of e-learning, distance learning technologies in the implementation of educational programs”]. (In Russian.) Available at: http://ivo.garant.ru/#/document/71770012/paragraph/1:0</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Черниговская Т. В. Фуэте, фонема, формула, фотон: языки мозга и культуры // Труды Отделения историкофилологических наук РАН. М.: Наука, 2015. С. 179–189.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chernigovskaya T. V. Fuehte, fonema, formula, foton: yazyki mozga i kul'tury [Fuete, phoneme, formula, photon: languages of the brain and culture]. Trudy Otdeleniya istoriko­filologicheskikh nauk RАN [Proc. Department of Historical and Philological Sciences of the Russian Academy of Sciences]. Moscow, Nauka, 2015, p. 179–189. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цветков В. Я. Информационная неопределенность и информационная определенность в науках об информации // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 1. С. 3–7. http://novtex.ru/IT/it2015/it115_web-3-7.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsvetkov V. Ya. Informatsionnaya neopredelennost’ i informatsionnaya opredelennost’ v naukakh ob informatsii [Information uncertainty and information certainty in information science]. Informacionnye tehnologii — Information Technologies, 2015, vol. 21, no. 1, p. 3–7. (In Russian.) Available at: http://novtex.ru/IT/it2015/it115_web-3-7.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tsvetkov V. Ya. Information situation and information position as a management tool // European Researcher. Series A. 2012. Vol. 36. No. 12-1. P. 2166–2170. http://www.erjournal.ru/journals_n/1357196052.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsvetkov V. Ya. Information situation and information position as a management tool. European Researcher. Series A, 2012, vol. 36, no. 12-1, p. 2166–2170. (In Russian.) Available at: http://www.erjournal.ru/journals_n/1357196052.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лотоцкий В. Л. Энтропия и негэнтропия // Перспективы науки и образования. 2017. № 1. C. 20–23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lototsky V. L. Ehntropiya i negehntropiya [Entropy and negentropy]. Perspektivy nauki i obrazovaniya — Perspectives of Science and Education, 2017, no. 1, p. 20–23. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цветков О. В. Энтропийный анализ данных в физике, биологии и технике. СПб.: ЛЭТИ, 2015. 202 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsvetkov O. V. Ehntropijnyj analiz dannykh v fizike, biologii i tekhnike [Entropy data analysis in physics, biology and technology]. Saint Petersburg, LEHTI, 2015. 202 p. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Качанова Т. Л., Фомин Б. Ф. Физика открытых систем: генерация научно-достоверного знания на больших данных // Управление и информационные технологии. Наука и образование. СПб.: ЛЭТИ, 2015. С. 91–116. http://isd-consortium.ru/publikacii/knigi/upravlenie_i_informacionnye_tehnologii_nauka_i_obrazovanie/fizika_otkrytyh_sistem_generaciya_nauchnodostovernogo_znaniya_iz_bolshih_dannyh/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kachanova T. L., Fomin B. F. Fizika otkrytykh sistem: generatsiya nauchno-dostovernogo znaniya na bol’shikh dannykh [Physics of open systems: the generation of scientifically valid knowledge on big data]. Upravlenie i informatsionnye tekhnologii. Nauka i obrazovanie [Management and information technology. Science and education]. Saint Petersburg, LEHTI, 2015, p. 91–116. (In Russian.) Available at: http://isd-consortium.ru/publikacii/knigi/upravlenie_i_informacionnye_tehnologii_nauka_i_obrazovanie/fizika_otkrytyh_sistem_generaciya_nauchnodostovernogo_znaniya_iz_bolshih_dannyh/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андрюшкова О. В., Григорьев С. Г. Расчет негэнтропии и весовых коэффициентов многокритериальных оценок на основе нечетких множеств // Информатика и образование. 2019. № 1. С. 40–49.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Аndryushkova O. V., Grigoriev S. G. Raschet negehntropii i vesovykh koehffitsientov mnogokriterial’nykh otsenok na osnove nechetkikh mnozhestv [Calculation of the negentropy and weight coefficients of multicriteria estimates on the basis of fuzzy sets]. Informatika i obrazovanie — Informatics and Education, 2019, no. 1, p. 40–49. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Диаграмма Исикавы. http://www.up-pro.ru/encyclopedia/diagramma-isikavy.html</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Diagramma Isikavy [Ishikawa chart]. (In Russian.) Available at: http://www.up-pro.ru/encyclopedia/diagramma-isikavy.html</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агентство по контролю качества образования и развития карьеры. http://www.akkork.ru/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Аgentstvo po kontrolyu kachestva obrazovaniya i razvitiya kar’ery. [Agency for quality control of education and career development]. (In Russian.) Available at: http://www.akkork.ru/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сообщество e-Learning PRO. http://elearningpro.ru/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Soobshhestvo e-Learning PRO. [e-Learning PRO community]. (In Russian.) Available at: http://elearningpro.ru/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сообщество Платонова В. Н. в Facebook «Online course quality». https://www.facebook.com/groups/730339183723259/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Soobshhestvo Platonova V. N. v Facebook “Online course quality”. [V. N. Platonov’s community on Facebook “Online course quality”]. (In Russian.) Available at: https://www.facebook.com/groups/730339183723259/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zadeh L. A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. Is. 3. P. 338–353. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001999586590241X</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, 1965, vol. 8, is. 3, p. 338–353. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001999586590241X</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов П. А. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998. 116 с. http://www.intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheory&amp;Applications.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov P. A. Ehlementy teorii nechetkikh mnozhestv i izmereniya nechetkosti. [Elements of the theory of fuzzy sets and fuzziness measurements]. Moscow, Dialog-MGU, 1998. 116 p. (In Russian.) Available at: http://www.intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheory&amp;Applications.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Курзаева Л. В., Овчинникова И. Г., Чичиланова С. А. К вопросу о совершенствовании методики оценки эффективности решения задач управления качеством образования на основе экспертной информации // Фундамен-тальные исследования. 2015. № 6-3. С. 473–478. https://fundamental-research.ru/pdf/2015/6-3/38644.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurzaeva L. V., Ovchinnikova I. G., Chichilanova S. A. K voprosu o sovershenstvovanii metodiki otsenki ehffektivnosti resheniya zadach upravleniya kachestvom obrazovaniya na osnove ehkspertnoj informatsii [To an issue of methodology improvement of assessment of efficiency of problem solution for managing education quality on the basis of expert information]. Fundamental’nye issledovaniya — Fundamental Research, 2015, no. 6-3, p. 473–478. (In Russian.) Available at: https://fundamental-research.ru/pdf/2015/6-3/38644.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leonenkov A. V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH [Fuzzy simulation in MATLAB and fuzzyTECH]. Saint-Petersburg, BKHV-Peterburg, 2005. 736 p. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vostroknutov I., Kaneda Y. The possibilities of using modern CASIO CG-50 graphing calculators for volumetric and complex calculations, including fuzzy calculations // 13th International Conference on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (Warsaw, 26–27 August 2018). Vol. 896. 2018. P. 702–708.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vostroknutov I., Kaneda Y. The possibilities of using modern CASIO CG-50 graphing calculators for volumetric and complex calculations, including fuzzy calculations. Proc. 13th Int. Conf. on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing. Vol. 896. 2018, p. 702–708.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
