infojournalИнформатика и образованиеInformatics and education0234-04532658-7769Publishing House Education and Informatics10.32517/0234-0453-2019-34-8-32-39infojournal-438Research ArticleИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯINFORMATIZATION OF EDUCATIONПовышение эффективности обучения математике в электронной среде посредством лекций-тренажеровImproving the efficiency of teaching mathematics in e-learning course using training lectureshttps://orcid.org/0000-0002-9682-4690ЕсинР. В.EsinR. V.

Есин Роман Витальевич, ст. преподаватель кафедры прикладной математики и компьютерной безопасности, Институт космических и информационных технологий

660074, г. Красноярск, ул. Киренского, д. 26, корп. 1

Roman V. Esin, Senior Lecturer at the Department of Applied Mathematics and Computer Safety, Institute of Space and Information Technology

660074, Krasnoyarsk, ul. Kirenskogo, 26, building 1

resin@sfu-kras.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9854-1259КустицкаяТ. А.KustitskayaT. A.

Кустицкая Татьяна Алексеевна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики и компьютерной безопасности, Институт космических и информационных технологий

660074, г. Красноярск, ул. Киренского, д. 26, корп. 1

Tatiana A. Kustitskaya, Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor at the Department of Applied Mathematics and Computer Safety, Institute of Space and Information Technology

660074, Krasnoyarsk, ul. Kirenskogo, 26, building 1

tkustitskaya@sfu-kras.ruСибирский федеральный университетРоссияSiberian Federal UniversityRussian Federation201910112019083239Copyright © Есин Р.В., Кустицкая Т.А., 20192019Есин Р.В., Кустицкая Т.А.Esin R.V., Kustitskaya T.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://info.infojournal.ru/jour/article/view/438

Статья посвящена проблеме эффективности представления теоретического материала в электронных обучающих курсах по математическим дисциплинам, возникающей в связи с особенностями обучения математике и таких психофизических процессов, как внимание и память. Рассматриваются педагогические принципы микрообучения и связи теории с практикой, следование которым позволяет повысить степень усвоения материала обучающимися. Предлагается реализация данных принципов с помощью лекций-тренажеров, в которых порции учебного материала чередуются с тестовыми заданиями на проверку полученных знаний. Описывается эксперимент по исследованию эффективности использования лекций-тренажеров при обучении математике студентов Сибирского федерального университета в электронном обучающем курсе «Теория вероятностей», созданном в LMS Moodle. Оценивается эффективность лекций-тренажеров в учебном процессе по сравнению со стандартными электронными лекциями, представляющими собой многостраничные текстовые файлы.

The article is dedicated to the problem of effective presentation of theoretical material by e-courses in mathematical disciplines, which arises due to the peculiarities of teaching mathematics, and of such hypophysical processes as attention and memory. We consider the pedagogical principles of microlearning and combining theory with practice, following which allows to increase the degree of theoretical material digestion by students. We propose implementing these principles with the help of training lectures, in which portions of theoretical material alternate with test tasks. We describe an experiment for studying the effectiveness of training lectures in teaching students using the electronic course “Probability theory” created in the Learning Management System Moodle. We examine the effectiveness of training lectures in the educational process in comparison with standard electronic lecture, which is usually presented as a multipage text file.

лекция-тренажерпринцип микрообученияобучение математикепринцип связи теории с практикойэлектронное обучениеLMS Moodleдисперсионный анализtraining lectureprinciple of microlearningteaching mathematicscombining theory with practice principlee-learningLMS MoodleANOVAИсследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в рамках научного проекта № 18-013-00654.The reported study was funded by Russian Foundation for Basic Research (RFBR) according to the research project No. 18–013–00654.ReferencesПриказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 сентября 2017 года № 929 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования — бакалавриат по направлению подготовки 09.03.01 Информатика и вычислительная техника». http://fgosvo.ru/uploadfiles/FGOS%20VO%203++/Bak/090301_B_3_12102017.pdfPrikaz Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federatsii ot 19 sentyabrya 2017 goda № 929 “Ob utverzhdenii federal’nogo gosudarstvennogo obrazovatel’nogo standarta vysshego obrazovaniya — bakalavriat po napravleniyu podgotovki 09.03.01 Informatika i vychislitel’naya tekhnika” [Order of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation dated September 19, 2017 No. 929 “On approval of the Federal State Educational Standard of Higher Education — a bachelor’s degree in the direction of preparation 09.03.01 Informatics and Computer Engineering”]. (In Russian.) Available at: http://fgosvo.ru/upload-files/FGOS%20VO%203++/Bak/090301_B_3_12102017.pdfПаспорт приоритетного проекта «Современная цифровая образовательная среда в Российской Федерации». http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_216432/Pasport prioritetnogo proekta “Sovremennaya tsifrovaya obrazovatel’naya sreda v Rossijskoj Federatsii” [Passport of the priority project “Modern digital educational environment in the Russian Federation”]. (In Russian.) Available at: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_216432/Соловьев М. А., Качин С. И., Велединская С. Б., Дорофеева М. Ю. Стратегии развития электронного обучения в техническом вузе // Высшее образование в России. 2014. №. 6. C. 67–76. https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/671Soloviev M. A., Kachin S. I., Veledinskaya S. B., Dorofeeva M. Yu. Strategii razvitiya ehlektronnogo obucheniya v tekhnicheskom vuze [E-learning strategy at technical university]. Vysshee obrazovanie v Rossii — Higher Education in Russia, 2014, no. 6, p. 67–76. (In Russian.) Available at: https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/671Указ Президента Российской Федерации от 09 мая 2017 года № 203 «О Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017–2030 годы». http://www.kremlin.ru/acts/bank/41919Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federatsii ot 09 maya 2017 goda № 203 “O Strategii razvitiya informatsionnogo obshhestva v Rossijskoj Federatsii na 2017–2030 gody” [Presidential Decree of May 9, 2017 No. 203 “On the Strategy for the Development of the Information Society in the Russian Federation for 2017–2030”]. (In Russian.) Available at: http://www.kremlin.ru/acts/bank/41919Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/Federal’nyj zakon ot 29 dekabrya 2012 goda № 273ФЗ “Ob obrazovanii v Rossijskoj Federatsii” [Federal Law No. 273-ФЗ “On Education in the Russian Federation” dated December 29, 2012]. (In Russian.) Available at: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/Miller G. A. The magical number seven, plus or minus two: some limits on our capacity for processing information // Psychological Review. 1956. Vol. 63. No. 2. P. 81–97. DOI:10.1037/h0043158Miller G. A. The magical number seven, plus or minus two: some limits on our capacity for processing information. Psychological Review, 1956, vol. 63, no. 2, p. 81–97. DOI: 10.1037/h0043158Fernandez J. The microlearning trend: accommodating cultural and cognitive shifts. https://learningsolutionsmag.com/articles/1578/the-microlearning-trend-accommodating-cultural-and-cognitive-shiftsFernandez J. The microlearning trend: accommodating cultural and cognitive shifts. Available at: https://learning-solutionsmag.com/articles/1578/the-microlearning-trend-accommodating-cultural-and-cognitive-shiftsMasie E. Nano-learning: miniaturization of design // Chief Learning Officer. 2006. Vol. 5. Is. 1. P. 17. http://www.cedma-europe.org/newsletter%20articles/Clomedia/Nano-Learning%20-%20Miniaturization%20of%20Design%20(Jan%2006).pdfMasie E. Nano-learning: miniaturization of design. Chief Learning Officer, 2006, vol. 5, is. 1, p. 17. Available at: http://www.cedma-europe.org/newsletter%20articles/Clomedia/Nano-Learning%20-%20Miniaturization%20of%20Design%20(Jan%2006).pdfMosel S. Self directed learning with personal publishing and microcontent constructivist approach and insights for institutional implementations. Constructivist approach and insights for institutional implementations. 2005. https://www.semanticscholar.org/paper/Self-Directed-Learning-With-Personal-Publishing-and-Mosel/3dae8148f67a3f0533304cc376710ab806ce40efMosel S. Self directed learning with personal publishing and microcontent constructivist approach and insights for institutional implementations. Constructivist approach and insights for institutional implementations. 2005. https://www.semanticscholar.org/paper/Self-Directed-Learning-With-Personal-Publishing-and-Mosel/3dae8148f67a3f0533304cc376710ab806ce40efФедосеев А. А. К вопросу об уменьшении объема порций учебного материала при электронном обучении // Информатика и ее применения. 2016. Т. 10. №. 3. С. 105–110. DOI: 10.14357/19922264160314Fedoseev A. A. K voprosu ob umen’shenii ob”ema portsij uchebnogo materiala pri ehlektronnom obuchenii [What is behind the concept of “knowledge in small packages”]. Informatika i ee primeneniya — Informatics and Its Applications, 2016, vol. 10, no. 3, p. 105–110. (In Russian.) DOI: 10.14357/19922264160314Выготский Л. С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. 480 с.Vygotsky L. S. Pedagogicheskaya psikhologiya [Pedagogical psychology]. Moscow, Pedagogica, 1991. 480 p. (In Russian.)Зимняя И. А. Учебная деятельность как специфический вид деятельности // Инновационные проекты и программы в образовании. 2014. № 1. С. 3–14.Zimnyaya I. A. Uchebnaya deyatel’nost’ kak spetsificheskij vid deyatel’nosti [Educational activity as a specific type of activity]. Innovatsionnye proekty i programmy v obrazovanii — Innovative Projects and Programs in Education, 2014, no. 1, p. 3–14. (In Russian.)Лернер И. Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках. 1970. №. 1. С. 86–91.Lerner I. Ya. Faktory slozhnosti poznavatel’nykh zadach [Factors of complexity of cognitive tasks]. Novye issledovaniya v pedagogicheskikh naukakh — New Research in the Pedagogical Sciences, 1970, no. 1, p. 86–91. (In Russian.)Осипова С. И., Агишева Н. С. Познавательная активность как объект педагогического анализа // Гуманизация образования. 2016. № 2. С. 89–96.Osipova S. I., Agisheva N. S. Poznavatel’naia aktivnost’ kak obieekt pedagogicheskogo analiza [Cognitive activity as an object of pedagogical analysis]. Gumanizatsiya obrazovaniya — Humanization of Education, 2016, no. 2, p. 89–96. (In Russian.)Dale E. Audiovisual methods in teaching. New York: The Dryden Press, 1969. 719 p.Dale E. Audiovisual methods in teaching. New York, The Dryden Press, 1969. 719 p.Мандель Б. Р. Современные инновационные технологии в образовании и их применение // Образовательные технологии. 2015. № 2. С. 27–48. http://iedtech.ru/journal/2015/2/modern-educational-technologies/Mandel B. R. Sovremennye innovatsionnye tekhnologii v obrazovanii i ikh primenenie [Modern innovative technologies in education and their application]. Obrazovatel’nye tekhnologii — Educational Technologies, 2015, no. 2, p. 27–48. (In Russian.) Available at: http://iedtech.ru/journal/2015/2/modern-educational-technologies/Chi M. T. H., Bassok M., Lewis M. W., Reimann P., Glaser R. Self-explanations: how students study and use examples in learning to solve problems // Cognitive Science. 1989. Vol. 13. Is. 2. P. 145–182. DOI: 10.1207/s15516709cog1302_1Chi M. T. H., Bassok M., Lewis M. W., Reimann P., Glaser R. Self-explanations: how students study and use examples in learning to solve problems. Cognitive Science, 1989, vol. 13, is. 2, p. 145–182. DOI: 10.1207/s15516709cog1302_1Вайнштейн Ю. В., Есин Р. В., Цибульский Г. М. Адаптивная модель построения индивидуальных образовательных траекторий при реализации смешанного обучения // Информатика и образование. 2017. № 2. С. 83–86.Vainshtein Yu. V., Esin R. V., Tsibul’skii G. M. Аdaptivnaya model’ postroeniya individual’nykh obrazovatel’nykh traektorij pri realizatsii smeshannogo obucheniya [Adaptive model of developing individual educational trajectories for blended learning]. Informatika i obrazovanie — Informatics and Education, 2017, no. 2, p. 83–86. (In Russian.)Вайнштейн Ю. В., Цибульский Г. М., Носков М. В. Разработка адаптивных электронных обучающих курсов в вузе // Информатизация образования: теория и практика. Сборник материалов Международной научно-практической конференции. Омск: ОмГПУ, 2017. С. 27–31.Weinstein Yu. V., Tsibulsky G. M., Noskov M. V. Razrabotka adaptivnykh ehlektronnykh obuchayushhikh kursov v vuze [Development of adaptive e-learning courses at the university]. Informatizatsiya obrazovaniya: teoriya i praktika. Sbornik materialov Mezhdunarodnoj nauchnoprakticheskoj konferentsii [Informatization of education: theory and practice. Proc. Int. Scientific-Practical Conf.]. Omsk, OSPU, 2017, p. 27–31. (In Russian.)Кочеткова Т. О., Карнаухова О. А. Адаптивная образовательная стратегия обучения математике студентов в электронной среде // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева. 2018. № 2. С. 50–56. DOI: 10.25146/1995-0861-2018-44-2-57Kochetkova T. O., Karnaukhova O. A. Аdaptivnaya obrazovatel’naya strategiya obucheniya matematike studentov v ehlektronnoj srede [Adaptive educational strategy for web-based mathematics teaching]. Vestnik Krasnoyarskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. V. P. Аstaf’eva — Bulletin of Krasnoyarsk State Pedagogical University, 2018, no. 2, p. 50–56. (In Russian.) DOI: 10.25146/1995-0861-2018-44-2-57Цибульский Г. М., Вайнштейн Ю. В., Есин Р. В. Разработка адаптивных электронных обучающих курсов в среде LMS Moodle. Красноярск: СФУ, 2018. 166 с.Tsibulsky G. M., Weinstein Yu. V., Esin R. V. Razrabotka adaptivnykh ehlektronnykh obuchayushhikh kursov v srede LMS Moodle [Developing adaptive e-learning courses in the LMS Moodle environment]. Krasnoyarsk, SFU, 2018. 166 p. (In Russian.)Булатова И. С. Качества знаний как сохраняемые модели содержания образования при обучении в вузе // Теория и практика общественного развития. 2011. № 3. С. 171–174. http://teoria-practica.ru/rus/files/arhiv_zhurnala/2011/3/pedagogika/bulatova.pdfBulatova I. S. Kachestva znanij kak sokhranyaemye modeli soderzhaniya obrazovaniya pri obuchenii v vuze [Qualities of knowledge as retaining models of educational content in education training in high school]. Teoriya i praktika obshhestvennogo razvitiya — Theory and Practice of Social Development, 2011, no. 3, p. 171–174. (In Russian.) Available at: http://teoria-practica.ru/rus/files/arhiv_zhurnala/2011/3/pedagogika/bulatova.pdfЛернер И. Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? М.: Знание, 1978. 48 с.Lerner I. Ya. Kachestva znanij uchashhikhsya. Kakimi oni dolzhny byt’? [The quality of knowledge of students. What should they be?] Moscow, Znanie, 1978. 48 p. (In Russian.)Shapiro S. S., Francia R. S. An approximate analysis of variance test for normality // Journal of the American Statistical Association. 1972. Vol. 67. Is. 337. P. 215–216. DOI: 10.1080/01621459.1972.10481232Shapiro S. S., Francia R. S. An approximate analysis of variance test for normality. Journal of the American Statistical Association, 1972, vol. 67, is. 337, p. 215–216. DOI: 10.1080/01621459.1972.10481232Cochran W. G. The comparison of percentages in matched samples // Biometrika. 1950. Vol. 37. No. 3/4. P. 256-266. DOI: 10.2307/2332378Cochran W. G. The comparison of percentages in matched samples. Biometrika, 1950, vol. 37, no. 3/4, p. 256– 266. DOI: 10.2307/2332378Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006. 816 с.Kobzar A. I. Prikladnaya matematicheskaya statistika. Dlya inzhenerov i nauchnykh rabotnikov [Applied mathematical statistics. For engineers and scientists]. Moscow, Fizmatlit, 2006. 816 p. (In Russian.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.