<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">infojournal</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Информатика и образование</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Informatics and education</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0234-0453</issn><issn pub-type="epub">2658-7769</issn><publisher><publisher-name>Publishing House Education and Informatics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32517/0234-0453-2019-34-1-40-49</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">infojournal-357</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>PEDAGOGICAL EXPERIENCE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>РАСЧЕТ НЕГЭНТРОПИИ И ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ОЦЕНОК НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>CALCULATION OF THE NEGENTROPY AND WEIGHT COEFFICIENTS OF MULTICRITERIA ESTIMATES ON THE BASIS OF FUZZY SETS</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-1566-3427</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Андрюшкова</surname><given-names>О. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Andryushkova</surname><given-names>O. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Андрюшкова Ольга Владимировна, канд. хим. наук, доцент, зав. лабораторией методики преподавания химии кафедры общей химии, химический факультет</p><p>119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 3</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Olga V. Andryushkova, Candidate of Sciences (Chemistry), Associate Professor, Head of the Laboratory of Methods of Teaching Chemistry of the Department of General Chemistry, Faculty of Chemistry</p><p>119991, Russia, Moscow, Leninskie gory, 1, building 3</p></bio><email xlink:type="simple">o.andryushkova@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0034-9224</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Григорьев</surname><given-names>С. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Grigoriev</surname><given-names>S. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Григорьев Сергей Георгиевич, доктор тех. наук, профессор, член-корреспондент РАО, зав. кафедрой информатики и прикладной математики, Институт цифрового образования</p><p>129226, Россия, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4, корп.  1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey G. Grigoriev, Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Corresponding Member of RAE, Head of the Department of Informatics and Applied Mathematics, Institute of Digital Education</p><p>129226, Russia, Moscow, 2nd Selskohozoyastvenny proezd, 4/1</p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">grigorsg@mgpu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Lomonosov Moscow State University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Московский городской педагогический университет<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Moscow City University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>13</day><month>03</month><year>2019</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>40</fpage><lpage>49</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Андрюшкова О.В., Григорьев С.Г., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Андрюшкова О.В., Григорьев С.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Andryushkova O.V., Grigoriev S.G.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://info.infojournal.ru/jour/article/view/357">https://info.infojournal.ru/jour/article/view/357</self-uri><abstract><p>Настоящая статья является логическим продолжением материала, опубликованного в журнале «Информатика и образование» № 6-2018. Авторами рассматриваются вопросы прогнозирования результатов обучения на основании расчета негэнтропии, которую предлагается рассматривать в качестве интегрального информационного показателя, характеризующего качество обученности студентов.</p><p>Работа может быть разделена на три этапа и опирается на построение иерархической структуры критериальной системы качества. На первом этапе была разработана анкета для опроса экспертов-преподавателей, в которой необходимо было отметить с точки зрения важности критерии первого и второго уровней, оказывающие влияние на процесс эмергентного обучения. На втором этапе с использованием метода экспертного нормирования был обработан массив экспертных оценок, представляющих собой пример нечеткого множества. В результате были получены весовые коэффициенты по критериям первого и второго уровней. На третьем этапе была проведена дихотомическая оценка критериев третьего уровня и рассчитаны интегральные значения негэнтропии для трех направлений обучения и для модельной ситуации.</p><p>Предлагаемые алгоритмы могут быть использованы как для оценки качества уже разработанных онлайн-курсов, продуктов или учебных процессов с их применением, так и для прогнозирования результатов обучения на основе экспертного оценивания.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This article is a logical continuation of the material published in the journal “Informatics and Education” № 6-2018. The authors consider the issues of predicting learning outcomes based on the calculation of negentropy, which is proposed to be considered as an integral information indicator characterizing the quality of student learning.</p><p>The work can be divided into three stages and is based on the construction of the hierarchical structure of the criteria-based quality system. At the first stage, a questionnaire was developed for the survey of expert teachers, in which it was necessary to note, from the point of view of importance, the criteria of the first and second levels those influence the process of emergent learning. At the second stage, using an expert rationing method, an array of expert estimates was processed, representing an example of a fuzzy set. As a result, weighting coefficients were obtained according to the criteria of the first and second levels. At the third stage, a dichotomous assessment of the third level criteria was carried out and the integrated values of negentropy were calculated for the three directions of training and for the model situation.</p><p>The algorithms proposed in the article can be used both to assess the quality of already developed online courses, products or educational processes with their use, and to predict learning outcomes based on expert assessment.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>эмергентное обучение</kwd><kwd>электронное обучение</kwd><kwd>комбинированное обучение</kwd><kwd>смешанное обучение</kwd><kwd>весовой коэффициент критерия</kwd><kwd>нечеткое множество</kwd><kwd>прогнозирование результатов обучения</kwd><kwd>качество обучения</kwd><kwd>негэнтропия</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>emergent learning</kwd><kwd>e-learning</kwd><kwd>blended learning</kwd><kwd>criterion weight</kwd><kwd>fuzzy set</kwd><kwd>predicting learning outcomes</kwd><kwd>quality of learning</kwd><kwd>negentropy</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андреев А. А. Российские открытые образовательные ресурсы и массовые открытые дистанционные курсы // Высшее образование в России. 2014. № 6. С. 150–155.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andreev A. A. Rossijskie otkrytye obrazovatel’nye resursy i massovye otkrytye distantsionnye kursy [Russian open educational resources and massive online courses]. Vysshee obrazovanie v Rossii — Higher Education in Russia, 2014, no. 6, p. 150–155. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андреев А. А. Оценка качества онлайн курсов // Территория науки. 2015. № 1. С. 20–26. https://elibrary.ru/item.asp?id=23937321</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andreev A. A. Otsenka kachestva onlajn kursov [Evaluation of the quality of online courses]. Territoriya nauki — Territory of Science, 2015, no. 1, p. 20–26. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=23937321</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. 432 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kofman A. Vvedenie v teoriyu nechetkikh mnozhestv [Introduction to the theory of fuzzy sets]. Moscow, Radio i svyaz, 1982. 432 p.(In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Круглов В. И., Горленко О. А., Можаева Т. П. Становление и развитие систем качества образовательных учреждений // Высшее образование в России. 2015. № 12. С. 46–51. https://elibrary.ru/item.asp?id=24993073</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kruglov V. I., Gorlenko O. A., Mozhayeva T. P. Stanovlenie i razvitie sistem kachestva obrazovatel’nykh uchrezhdenij [The establishment and development of quality systems of educational institutions]. Vysshee obrazovanie v Rossii — Higher Education in Russia, 2015, no. 12, p. 46–51. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=24993073</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калдыбаев С. К., Бейшеналиев А. Б. Качество образовательного процесса в структуре качества образования // Успехи современного естествознания. 2015. № 7. С. 90–97. https://elibrary.ru/item.asp?id=24163403</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kaldybaev S. K., Beyshenaliev A. B. Kachestvo obrazovatel’nogo protsessa v strukture kachestva obrazovaniya [Quality of educational process in the structure of the quality of education]. Uspekhi sovremennogo estestvoznaniya — Advances in Current Natural Sciences, 2015, no. 7, p. 90–97. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=24163403</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Разработка оценки/критериев качества онлайн-курсов в сфере высшего образования и электронной системы рейтингирования // Материалы форума «Интернет + Образование» (г. Москва, 31 мая 2016 года). https://rutube.ru/video/b385d2cbd589ee1c29564c030e71fed4/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Razrabotka ocenki/kriteriev kachestva onlayn-kursov v sfere vysshego obrazovaniya i elektronnoy sistemy reytingirovaniya [Development of quality evaluation/criteria for online courses in higher education and an electronic rating system]. Materialy foruma “Internet + Obrazovanie” [Proc. Forum “Internet + Education”]. (In Russian.) Available at: https://rutube.ru/video/b385d2cbd589ee1c29564c030e-71fed4/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андреев А. А. Качество онлайн-обучения // Электронное обучение в непрерывном образовании 2017: Труды IVМеждународной научно-практической конференции (г. Ульяновск, 12–14 апреля 2017 года). Ульяновск: УлГТУ, 2017. С. 340–344.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andreev A. A. Kachestvo onlajn-obucheniya [The quality of online learning]. Ehlektronnoe obuchenie v nepreryvnom obrazovanii 2017: Trudy IV Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferentsii [Proc. 4th Int. Conf. “Elearning in continuous education”].Ulyanovsk, UlSTU, 2017, p. 340–344. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Open ECBCheck professional community based on certification for E-learning in Capacity Building ECBCheck. http://www.ecb-check.net/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Open ECBCheck professional community based on certification for E-learning in Capacity Building ECBCheck. Available at: http://www.ecb-check.net/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Quality Matters TM. https://www.qualitymatters.org/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Quality Matters TM. Available at: https://www.qualitymatters.org/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Asian Association of Open Universities. http://aaou.upou.edu.ph/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Asian Association of Open Universities. Available at: http://aaou.upou.edu.ph/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">E-learning, California State University. https://rce.csuchico.edu/online</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">E-learning, California State University. Available at: https://rce.csuchico.edu/online</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Penn State Quality Assurance e-Learning Design Standards. https://weblearning.psu.edu/resources/pennstate-online-resources/penn-state-quality-assurance-e-learning-design-standards/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Penn State Quality Assurance e-Learning Design Standards. Available at: https://weblearning.psu.edu/resources/penn-state-online-resources/penn-state-qualityassurance-e-learning-design-standards/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агентство по контролю качества образования и развития карьеры. http://www.akkork.ru/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Аgentstvo po kontrolyu kachestva obrazovaniya i razvitiya kar’ery. [Agency for quality control of education and career development]. (In Russian.)Available at: http://www.akkork.ru/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сообществоe-Learning PRO. http://elearningpro.ru/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Soobshhestvo e-Learning PRO. [e-Learning PRO community]. (In Russian.) Available at: http://elearningpro.ru/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Национальный исследовательский Томский государственный университет. Институт дистанционного образования. https://ido.tsu.ru/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Natsional’nyj issledovatel’skij Tomskij gosudarstvennyj universitet. Institut distantsionnogo obrazovaniya. [National Research Tomsk State University. Institute of Distance Education]. (In Russian.) Available at: https://ido.tsu.ru/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Поволжский государственный технологический университет. https://www.volgatech.net/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Povolzhskij gosudarstvennyj tekhnologicheskij universitet [Volga State University of Technology]. (In Russian.) Available at: https://www.volgatech.net/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сообщество Платонова В. Н. в Facebook «Online course quality». https://www.facebook.com/groups/730339183723259/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Soobshhestvo Platonova V. N. v Facebook “Online course quality”. [V. N. Platonov’s community on Facebook “Online course quality”]. (In Russian.) Available at: https://www.facebook.com/groups/730339183723259/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андрюшкова О. В., Григорьев С. Г. Поиск критериев эффективного управления blended learning // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2016. Т. 12. № 3-2. С. 43–49. http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/129</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andryushkova O. V., Grigoriev S. G. Poisk kriteriev ehffektivnogo upravleniya blended learning [Searching criteria for effective management of blended learning]. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie — Modern Information Technologies and IT-Education, 2016, vol. 12, no. 3-2, p. 43–49. (In Russian.) Available at: http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/129</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андрюшкова О. В. Эмергентное обучение и негэнтропия образовательного процесса // Информатика и образование. 2018. № 6. С. 4–10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andryushkova O. V. Ehmergentnoe obuchenie i negehntropiya obrаzovаtel’nogo protsessа[Emergent learning and negentropy of educational process]. Informatika i obrazovanie — Informatics and Education, 2018, no. 6, p. 4–10. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zadeh L. A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. Is. 3. P. 338–353. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001999586590241X</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, 1965, vol. 8, is. 3, p. 338–353. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001999586590241X</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыжов П. А. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998. 116 с. http://www.intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheory&amp;Applications.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhov P. A. Ehlementy teorii nechetkikh mnozhestv i izmereniya nechetkosti. [Elements of the theory of fuzzy sets and fuzziness measurements]. Moscow, Dialog-MGU, 1998. 116 p. (In Russian.) Available at: http://www.intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheory&amp;Applications.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с пол. И. Д. Рудинского. М.: Горячая линия-Телеком, 2008. 383 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. Nejronnye seti, geneticheskie algoritmy i nechetkie sistemy [Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems]. Moscow, Goryachaya liniya-Telekom, 2008. 383 p. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Штовба С. Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/index.php</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shtovba S. D. Vvedenie v teoriyu nechetkikh mnozhestv i nechetkuyu logiku. [Introduction to the theory of fuzzy sets and fuzzy logic]. (In Russian.) Available at: http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/index.php</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андрюшкова О. В., Григорьев С. Г. Эмергентная или эмерджентная система обучения // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». 2017. № 5. С. 8. http://ofernio.ru/portal/newspaper/ofernio/2017/5.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andryushkova O. V., Grigoriev S. G. Ehmergentnaya ili ehmerdzhentnaya sistema obucheniya [Emergent or emergent education system]. Khroniki ob”edinennogo fonda ehlektronnykh resursov “Nauka i obrazovanie”— Chronicles of the Joint Fund of the Electronic Resources “Science and Education”, 2017, no. 5, p. 8. (In Russian.) Available at: http://ofernio.ru/portal/newspaper/ofernio/2017/5.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цветков В. Я. Эмерджентизм // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017. № 2-1. С. 137–138. https://applied-research.ru/ru/article/view?id=11234</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsvetkov V. Ya. Ehmerdzhentizm [Emergentism]. Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnykh i fundamental’nykh issledovanij — International Journal of Applied and Fundamental Research, 2017, no. 2-1, p. 137–138. (In Russian.) Available at: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=11234</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кудж С. А., Цветков В. Я. Системный подход в диссертационных исследованиях // Перспективы науки и образования. 2014. № 3. С. 26–32. https://elibrary.ru/item.asp?id=21695860</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kudzh S. A., Tsvetkov V. Ya. Sistemnyj podkhod v dissertatsionnykh issledovaniyakh [Systematic approach to the dissertation research]. Perspektivy nauki i obrazovaniya — Perspectives of Science and Education, 2014, no. 3, p. 26–32. (In Russian.) Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=21695860</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андрюшкова О. В., Григорьев С. Г. Эмергентная система обучения // Информатика и образование. 2017. № 7. С. 17–20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andryushkova O. V., Grigoriev S. G. Ehmergentnaya sistema obucheniya [Emergent learning]. Informatika i obrazovanie — Informatics and Education, 2017, no. 7, p. 17–20. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Григорьев С. Г., Андрюшкова О. В. Критерии эффективного использования blended learning // Информатика и образование. 2016. № 8. С. 16–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigoriev S. G., Andryushkova O. V. Kriterii ehffektivnogo ispol’zovаniya blended learning [Criteria of effective use of blended learning]. Informatika i obrazovanie — Informatics and Education, 2016, no. 8, p. 16–19. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дворяткина С. Н., Розанова С. А. Инновационные педагогические средства автоматического контроля и оценивания математических знаний обучающихся с использованием нечеткой логики // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2014. № 3. С. 74–80. http://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/6822/6275</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvoryatkina S. N., Rozanova S. A. Innovatsionnye pedagogicheskie sredstva avtomaticheskogo kontrolya i otsenivaniya matematicheskikh znanij obuchayushhikhsya s ispol’zovaniem nechetkoj logiki [Innovative teaching tools automatic control and evaluation of trainees’s mathematical knowledge using fuzzy logic]. Vestnik Rossiiskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Informatizatsiya obrazovaniya — Bulletin of People’s Friendship University of Russia. Series Informatization of Education, 2014, no. 3, p. 74–80. (In Russian.) Available at: http://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/6822/6275</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Курзаева Л. В. Методы определения значений функций принадлежности нечеткого множества // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 12-6. С. 1047–1051.https://appliedresearch.ru/ru/article/view?id=10983</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurzaeva L. V. Metody opredeleniya znachenij funktsij prinadlezhnosti nechetkogo mnozhestva [Methods of determining the values of the membership functions of fuzzy sets]. Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnykh i fundamental’nykh issledovanij — International Journal of Applied and Fundamental Research, 2016, no. 12-6, p. 1047–1051. (In Russian.) Available at: https://appliedresearch.ru/ru/article/view?id=10983</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Курзаева Л. В., Овчинникова И. Г., Чичиланова С. А. К вопросу о совершенствовании методики оценки эффективности решения задач управления качеством образования на основе экспертной информации // Фундаментальные исследования. 2015. № 6-3. С. 473–478. https://fundamental-research.ru/pdf/2015/6-3/38644.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurzaeva L. V., Ovchinnikova I. G., Chichilanova S. A.K voprosu o sovershenstvovanii metodiki otsenki ehffektivnosti resheniya zadach upravleniya kachestvom obrazovaniya na osnove ehkspertnoj informatsii [To an issue of methodology improvement of assessment of efficiency of problem solution for managing education quality on the basis of expert information]. Fundamental’nye issledovaniya — Fundamental Research, 2015, no. 6-3, p. 473–478. (In Russian.) Available at: https://fundamental-research.ru/pdf/2015/6-3/38644.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leonenkov A. V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH [Fuzzy simulation in MATLAB and fuzzyTECH]. Saint-Petersburg, BKHV-Peterburg, 2005. 736 p. (In Russian.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vostroknutov I., Kaneda Y.The possibilities of using modern CASIO CG-50 graphing calculators for volumetric and complex calculations, including fuzzy calculations // 13th International Conference on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (Warsaw, 26–27 August 2018). Vol. 896. 2018. P. 702–708.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vostroknutov I., Kaneda Y. The possibilities of using modern CASIO CG-50 graphing calculators for volumetric and complex calculations, including fuzzy calculations. Proc. 13th International Conference on Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing. Vol. 896. 2018, p. 702–708.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
