Привалов Александр Николаевич, доктор тех. наук, директор Института передовых информационных технологий
г. Тула
Alexander N. Privalov, Doctor of Sciences (Engineering), Director of the Institute of Advanced Information Technologies
Tula
Ларкин Евгений Васильевич, доктор тех. наук, профессор
г. Тула
Evgeniy V. Larkin, Doctor of Sciences (Engineering)
Tula
Богатырева Юлия Игоревна, доктор пед. наук, профессор Института передовых информационных технологий
г. Тула
Yulia I. Bogatyreva, Doctor of Sciences (Education), Professor at the Institute of Advanced Information Technologies
Tula
В статье рассматривается проблема повышения эффективности управления образовательным процессом в университете на основе применения математического аппарата сетей Петри—Маркова (СПМ). Предлагаемая модель формализует ключевое противоречие образовательного процесса — «соревнование» между фиксированным календарным временем, отведенным учебным планом на освоение дисциплины, и стохастической природой усвояемости учебного материала студентом. В работе представлена иерархия моделей: от базовой СПМ, описывающей освоение одной дисциплины одним студентом, до комплексной сети, моделирующей успеваемость всей учебной группы на протяжении всего периода обучения. В качестве функции усвояемости предлагается использовать распределение Эрланга, параметры которого варьируются для учета индивидуальных особенностей студентов и качества преподавания. На основе модели разработан алгоритм управления вузом, позволяющий оценивать достижимость целевых показателей успеваемости и планировать корректирующие мероприятия. В разделе «Результаты» представлен пример применения алгоритма для дисциплины «Основы проектной деятельности», демонстрирующий оценку уровня подготовленности студентов и расчет вероятностей академических рисков. Показано, что использование СПМ позволяет перейти от реактивного к проактивному управлению, основанному на прогнозировании и симуляции различных сценариев образовательного процесса.
The article examines the problem of improving the efficiency of educational process management at a university using the mathematical apparatus of Petri—Markov networks (PMN). The proposed model formalizes the key contradiction of the educational process — the “competition” between the fixed calendar time allocated by the curriculum for mastering a course and the stochastic nature of student learning. The article presents a hierarchy of models: from a basic PMN, describing the mastery of a single course by a single student, to a complex network simulating the academic performance of an entire student group throughout the entire period of study. The proposed learning function is the Erlang distribution, whose parameters vary to account for individual student characteristics and the quality of teaching. Based on the model, an algorithm for university management has been developed that allows for assessing the achievability of performance targets and planning corrective actions. The “Results” section presents an example of the algorithm’s application to the “Fundamentals of project activities” course, demonstrating the assessment of student readiness and the calculation of the probabilities of academic risks. It is shown that the use of PMN allows for a transition from reactive to proactive management based on forecasting and simulating various scenarios of the educational process.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.